原根求解算法： 獲取一個數\(N\)的原根\(root\)的算法 快速數論變換算法： 計算多項式\(f_1*f_2\)在模\(P\) (\(P\)為質數) 意義下的卷積。 講真的，只要把\(FFT\)的單位復數根換成原根就行了。 注意要提前用上面的算法把模數的原根算出來。 ...

原根 為了簡單起見，只考慮素數的情況。（並不是只有素數才有原根 定義：對於素數 $p$，如果存在一個正整數 $1<a<p$，使得 $a^1, a^2, ..., a^{p-1}$ 模 $p$ 的值取遍 $1,2,...,p-1$ 的所有整數，稱 $a$ 是 $p$ 的一個原根 ...

當需要求質數\(P\)的原根\(G\)，只需枚舉\(a \in [2,P - 1]\)，檢驗對\(P - 1\)的所有質因子\(p_i\)，\(a^{\frac{P - 1}{p_i}} \mod P\)是否等於\(1\)，若都不等於\(1\)，則\(a\)為\(P\)的原根 51Nod原根 ...

一個數m如果有原根，則其原根個數為phi(phi(m))。特別地，對素數有phi(p)=p-1。 假設g是奇素數p的一個原根，則g^1,g^2,...,g^(p-1)在模p意義下兩兩不同，且結果恰好為1~p-1，由此可以定義“離散對數”，與連續數學中的對數有異曲同工之妙。 離散對數又叫 ...

定義: 設m>1,gcd(a,m)=1,使得成立的最小正整數d為a對模m的階，記為δm(a) 如果δm(a)=φ(m),則稱a是模m的原根 定理：設m>1,gcd(a,m)=1,那么正整數x是同於方程的一個根當且僅當δm(a) | x 定理：由歐拉定理得 gcd(a,n ...

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Primitive Roots Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) ...

題目鏈接 \(Description\) 給定\(n,m,x\)和集合\(S\)。求\(\prod_{i=1}^na_i\equiv x\ (mod\ m)\)的方案數。其中\(a_i\in S\)。 \(n\leq10^9，3\leq m\leq 8000且m是質數，1\leq x\leq ...