閱讀本文默認具有一定的概率數理統計與隨機過程基礎。 假設我們有一個機器學習模型M(如XGBoost,SVM,神經網絡等),其超參數為記為$x_i$,則每對M進行評估的結果可記為$y_i=f(x_i)$,在這里$y_i$可以是LOSS等評價指標。問題在於如何選擇超參數找到我們的最優超參數$x ...
高斯過程 Gaussian process 高斯過程常在論文里面簡寫為GP。定義:如果隨機過程的有限維分布均為正態分布,則稱此隨機過程為高斯過程或正態過程。 首先我們來解讀一下定義: 第一個問題:什么是隨機過程 大家都學過概率論,一定知道什么叫樣本空間和隨機變量 此處假設讀者知道 。在概率論中,講過樣本空間,隨機變量相當於是在樣本空間中的一次采樣,采樣的結果是一個事件,在每次采樣的時候都滿足一定的 ...
2018-08-21 10:25 0 3074 推薦指數:
閱讀本文默認具有一定的概率數理統計與隨機過程基礎。 假設我們有一個機器學習模型M(如XGBoost,SVM,神經網絡等),其超參數為記為$x_i$,則每對M進行評估的結果可記為$y_i=f(x_i)$,在這里$y_i$可以是LOSS等評價指標。問題在於如何選擇超參數找到我們的最優超參數$x ...
第一篇博客,淺談自己對高斯過程和貝葉斯優化的理解,有誤處歡迎指正。 一. 高斯過程回歸 1. 高斯過程到底是個什么東西?! 簡單來說,高斯過程可以看成是一個函數,函數的輸入是x,函數的輸出是高斯分布的均值和方差。 對於一些X值有對應的Y值,從X到Y存在映射關系f,即f(X)=Y ...
上節介紹過acquistion function(AC函數)是用來利用之前的信息尋找下一個$x_{t+1}$。下面介紹AC函數的具體形式: 目前主流的AC函數主要有三種Probability of ...
前面的文章大致描述了基於高斯過程(GP)貝葉斯優化的原理框架,該框架中也存在了幾個參數,本篇文章簡單介紹如何對他們進行估計。 首先介紹一下貝葉斯優化框架的超參數有哪些: 回憶我們將高斯過程表述為以下形式: \[f ( x ) \sim G P \left( m ( x ) , k \left ...
高斯貝葉斯用來處理連續數據,假設數據里每個特征項相關聯的數據是連續值並且服從高斯分布,參考這里。 概率公式:在《白話大數據與機器學習》里使用了sklearn里的GaussionNB來處理連續數據:訓練模型 clf = GaussianNB().fit(x, y)預測數據 ...
目錄 簡介 貝葉斯優化框架 概率代理模型 參數模型 湯普森采樣和Beta-Bernouli模型 線性模型(Linear models) 非參數模型 高斯過程 ...
一、什么是貝葉斯推斷 貝葉斯推斷(Bayesian inference)是一種統計學方法,用來估計統計量的某種性質。它是貝葉斯定理(Bayes' theorem)的應用。英國數學家托馬斯·貝葉斯(Thomas Bayes)在1763年發表的一篇論文中,首先提出了這個定理。 貝葉斯 ...
貝葉斯公式 貝葉斯公式由英國數學家貝葉斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 發展,用來描述兩個條件概率之間的關系,比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法則,可以立刻導出:P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可變形為:P ...