樹狀數組和線段樹都是用於維護數列信息的數據結構，支持單點/區間修改，單點/區間詢問信息。以增加權值與詢問區間權值和為例，其余的信息需要維護也都類似。時間復雜度均為\(O(logn)\)。 樹狀數組 對於樹狀數組，編號為\(x\)的結點上統計着[\(x-lowbit(x)+1,x\)]這一段區間 ...

做了一道樹上求逆序對的題，主要難點並不在於樹形結構，而是求逆序對數。（在我看來是這樣的）。 to洛谷P3605晉升者計數。 發現自己樹狀數組求逆序對還有個坑，先填上再說。再加上最近學的樹狀數組離散化，捋一捋思路。 首先是離散化 在上述代碼中，首先我們輸入的是a[i].v，也就是一開始 ...

一、樹狀數組求逆序對的原理 1.問題描述：假設當前有一個數列a，求數列中逆序對數，即數字較小的數位置較數字較大的數靠后的有序對的個數。 那么有什么解法呢？ （1）O(N^2)暴力比對，TLE。 （2）歸並排序求逆序對（在此先不提）； （3）樹狀數組求逆序對。 2.樹狀數組求逆序對的原理 ...

樹狀數組 一、用處 有時候題目會要求維護一個數組的前綴和，朴素調整的話最壞是O（n）的復雜度 而當我們學會了 “樹狀數組” ，他的修改與求和都是O（logn）的 常見用於： （1）單點修改，區間查詢 （2）區間修改，單點查詢（差分實現 ...

樹狀數組 一、適用范圍 樹狀數組是一個查詢和修改復雜度都為 \(log(n)\) 的數據結構，常常用於查詢任意區間的所有元素之和。 與前綴和的區別是支持動態修改, \(log(n)\) 的時間進行修改，\(log(n)\) 查詢。 支持如下操作： 單點修改 ...

一直以為樹狀數組能用線段樹水過去，直到我今天碰上了樹狀數組模板題。 然后就是開始認真的學習樹狀數組，突然發現怎么這么好寫qwqqqq。 部分圖片轉自https://www.cnblogs.com/hsd-/p/6139376.html 一.樹狀數組 樹狀數組是一種數據結構，核心思想是利用 ...

最近在學習位運算，正好把樹狀數組總結下，也算是能正式給data structure 建個分類。 那么，樹狀數組到底有什么用呢？誠然，一樣沒什么卵用的東西我們學它干嘛。 下面舉個樹狀數組的經典應用：區間求和。 假設我們有如下數組（數組元素從 index=1 開始）: 我們設定兩種操作 ...

對於數的范圍比較小，我們可以這樣來求解逆序對。 樹狀數組b[val]表示的是val在數組中出現的次數。 我們倒序掃描原數組a，對於位置i，由於樹狀數組里面保存的是val出現的次數，我們先用樹狀數組求出當前樹狀數組中比a[i]這個值小的元素的個數，由於是倒序掃描，之前加入樹狀數組中的數的位置都在 ...