基本定義 第一類斯特林數：$1 \dots n$的排列中恰好有$k$個環的個數；或是，$n$元置換可分解為$k$個獨立的輪換的個數。記作 $$ \begin{bmatrix} n \\ k \end{bmatrix}. $$ 第二類斯特林數：將$n$個元素分成$k$個非空集合的方案數。記作 ...

斯特林數（Stirling） 目錄 斯特林數（Stirling） （一）第一類斯特林數[] 1.定義 2.公式 3.數值表 （二）第二類斯特林數{} 1.定義 ...

簡介 斯特林數是組合數學中的一個重要內容，有許多有用的性質。它由十八世紀的蘇格蘭數學家James Stirling首先發現並說明了它們的重要性。 斯特林數主要處理的是把\(N\)個不同的元素分成\(k\)個集合或環的個數問題。現在我們說的斯特林數可以指兩類數，分為第一類斯特林數和第二類斯特林數 ...

聯合省選的D1T2放出了一道裸的斯特林數，幸虧之前推過第二類斯特林數求自然數冪和，所以很幸運地切了。 這次比賽之后dyp和gmh77瘋狂學斯特林數，從此免疫。 驚得我也系統地學一下斯特林數做做樣子。 概念 第一類斯特林數：記為\(s(m,n)\)（也可以用中括號表示），組合意義為\(m ...

斯特林數 定義： 自行百度 遞推式： \[\begin{Bmatrix}n\\k \end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}n-1\\k-1\end{Bmatrix}+k\cdot \begin{Bmatrix}n-1\\k \end{Bmatrix ...

此文章涉及到斯特林數性質及斯特林反演，例題總結與應用篇\(\Longrightarrow\)點這里 \({\large\color{SpringGreen}{歷史小芝士}}\) 在組合數學中，斯特林\((Stirling)\)數可指兩類數，第一類斯特林數和第二類斯特林數 這些均由\(18 ...

目錄 第一類斯特林數 遞推公式 第二類斯特林數 遞推公式 通項公式 下降冪 定義 定理 上升冪 定義 定理 斯特林反演 ...

首先我們先來了解什么叫做斯特林數。 第一類斯特林數 \(\left[n\atop m \right]\) 或者 \(s(n,m)\) 表示從 \(n\) 個元素中選出 \(m\) 個圓排列的方案數。 什么是圓排列，對於兩個排列，如果循環相同，那么這兩個排列就被視為相同的圓排列，不難發現 ...