牛頓法和擬牛頓法
牛頓法和擬牛頓法 牛頓法（Newton method）和擬牛頓法（quasi Newton method）是求解無約束最優化問題的常用方法，收斂速度快。牛頓法是迭代算法，每一步需要求解海賽矩陣的逆矩陣，計算比較復雜。擬牛頓法通過正定矩陣近似海賽矩陣的逆矩陣或海賽矩陣，簡化了這一 ...
原文：牛頓法、擬牛頓法、阻尼牛頓法、修正牛頓法
牛頓法的思想是利用目標函數的二次Taylor展開模型的極小點去逼近目標函數的極小點。 設f x 二次連續可微，Hesse矩陣正定，在xk附近展開f 令等式取 ，得牛頓迭代公式 ，即 當初始點距離最優解較遠時，Gk不一定正定，迭代不一定收斂，因此引入了步長因子 帶步長因子的牛頓法，即阻尼牛頓法，迭代格式如下： 其中 由線性搜索得到。 牛頓法的關鍵是計算Hesse矩陣，但對於一般的函數Hesse矩陣不 ...
2018-06-11 14:45 0 4157 推薦指數：
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