拉格朗日乘數法解含不等式約束的最優化問題 拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和 KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件是求解約束優化問題的重要方法，在有等式約束時使用拉格朗日乘子法，在有不等約束時使用KKT條件。當然，這兩個方法求得的結果只是必要條件 ...

拉格朗日乘數法 等式約束 作為一種優化算法，拉格朗日乘子法主要用於解決約束優化問題，它的基本思想就是通過引入拉格朗日乘子來將含有n個變量和k個約束條件的約束優化問題轉化為含有（n+k）個變量的無約束優化問題。拉格朗日乘子背后的數學意義是其為約束方程梯度線性組合中每個向量的系數 ...

　　拉格朗日乘數法是用於求條件極值的方法。對於條件極值，通常是將條件方程轉換為單值函數，再代入待求極值的函數中，從而將問題轉化為無條件極值問題進行求解。但是如果條件很復雜不能轉換，就要用到拉格朗日乘數法了。拉格朗日乘數法使用條件極值的一組必要條件來求出一些可能的極值點（不是充要條件，說明求出 ...

　　拉格朗日乘數法（Lagrange Multiplier Method）之前聽數學老師授課的時候就是一知半解，現在越發感覺拉格朗日乘數法應用的廣泛性，所以特意抽時間學習了麻省理工學院的在線數學課程。新學到的知識一定要立刻記錄下來，希望對各位博友有些許幫助。 1. 拉格朗日乘數法的基本思想 ...

關於拉格朗日乘數法和KKT條件的一些思考 　　從我開始接觸拉格朗日乘數法到現在已經將近有四個月了，但似乎直到今天我對其的理解才開始漸漸清晰，相信很多人在科研初期也會對一些基礎的算法困惑不解，而一篇好的教程則可以大大縮短困惑的時間，從而把更多時間用在開創性的工作上去。經過近幾日的搜索，我發現網上 ...

一 梯度 函數 z = f(x, y) 梯度表示為 ，其梯度方向始終指向函數較大值處。函數 z = f(x, y) 幾何圖形需要三維空間表示，為了更方便觀察函數，可以使用二維平面上等高線表示 ...

拉格朗日乘數法 在數學最優 問題中，拉格朗日乘數法（以數學家 約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數的 極值的方法。這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的 最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組 ...

拉格朗日乘數法和對偶線性規划問題的聯系 拉格朗日乘數法解題的基本思想 下面以一個二元函數為例子解釋拉格朗日乘數法用於求解條件極值問題的思想。 我們給定一個二元函數\(z\)： \[z=f(x,y) \] 和一個約束條件： \[\varphi(x,y ...