從微積分的基本原理看，積分的實現是在無限細分的情況下進行的矩形加和計算。但是在離散狀態下，時間間隔已經足夠大，矩形積分在某些時候顯得精度要低了一些，於是梯形積分被提出來以提升積分精度。 1、梯形積分基本思路 在PID控制其中，積分項的作用是消除余差，為了盡量減小余差，應提高積分項的運算精度 ...

　　對於一般的PID控制系統來說，當設定值發生較大的突變時，很容易產生超調而使系統不穩定。為了解決這種階躍變化造成的不利影響，人們發明了步進式PID控制算法。 1、步進式PID的基本思想 　　所謂步進式PID算法，實際就是在設定值發生階躍變化時，不直接對階躍信號進行響應，而是在一定的時間內逐步 ...

　　前面我們討論了經典的數字PID控制算法及其常見的改進與補償算法，基本已經覆蓋了無模型和簡單模型PID控制經典算法的大部。再接下來的我們將討論智能PID控制，智能PID控制不同於常規意義下的智能控制，是智能算法與PID控制算法的結合，是基於PID控制器的智能化優化。 　　在本章我們首先來探討 ...

　　在普通的PID控制算法中，由於積分系數Ki是常數，所以在整個控制過程中，積分增量是不變的。然而，系統對於積分項的要求是，系統偏差大時，積分作用應該減弱甚至是全無，而在偏差小時，則應該加強。積分系數取大了會產生超調，甚至積分飽和，取小了又不能短時間內消除靜差。因此，如何根據系統的偏差大小改變積分 ...

　　在現實控制中，被控系統並非是線性時不變的，往往需要動態調整PID的參數，而模糊控制正好能夠滿足這一需求，所以在接下來的這一節我們將討論模糊PID控制器的相關問題。模糊PID控制器是將模糊算法與PID控制參數的自整定相結合的一種控制算法。可以說是模糊算法在PID參數整定上的應用。 1、模糊算法 ...

　　前面已經實現了各種的PID算法，然而在某些給定值頻繁且大幅變化的場合，微分項常常會引起系統的振盪。為了適應這種給定值頻繁變化的場合，人們設計了微分先行算法。 1、微分先行算法的思想 　　微分先行PID控制是只對輸出量進行微分，而對給定指令不起微分作用，因此它適合於給定指令頻繁升降的場合 ...

積分作用的引入是為了消除系統的靜差，提高控制精度。但是如果一個系統總是存在統一個方向的偏差，就可能無限累加而進而飽和，極大影響系統性能。抗積分飽和就是用以解決這一問題的方法之一。這一節我們就來實現抗積分飽和的PID算法。 1、抗積分飽和的基本思想 所謂積分飽和就是指系統存在一個方向的偏差 ...

　　從PID控制的基本原理我們知道，微分信號的引入可改善系統的動態特性，但也存在一個問題，那就是容易引進高頻干擾，在偏差擾動突變時尤其顯出微分項的不足。為了解決這個問題人們引入低通濾波方式來解決這一問題。 1、不完全微分的基本思想 　　微分項有引入高頻干擾的風險，但若在控制算法中加入低通濾波器 ...