數論入門1 一個菜雞對數論的一點點理解... 莫比烏斯函數 定義函數\(\mu(n)\)為： 當n有平方因子時，\(\mu(n)=0\)。 當n沒有平方因子時，\(\mu(n)=(-1)^{\omega(n)}\)，\(\omega(n)\)表示n不同質因子的個數。 性質 ...

侵刪 以下內容均來自TA爺課件，我只是改了幾個小的地方qwq 請關閉瀏覽器的極速模式后閱讀（極速模式顯示的公式為什么辣么粗糙啊qwq） 枚舉除法 \(\left\lfloor\frac{n} ...

題目描述 去年的Lucas非常喜歡數論題，但是一年以后的Lucas卻不那么喜歡了。 在整理以前的試題時，發現了這樣一道題目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”，其中 表示i的約數個數。他現在長大了，題目也變難了。 求如下表達式的值 ...

真的想學會莫比烏斯反演和杜教篩，請拿出紙筆，每個式子都自己好好的推一遍，理解清楚每一步是怎么來的，並且自 ...

[復習]莫比烏斯反演,杜教篩,min_25篩 莫比烏斯反演 做題的時候的常用形式： \[\begin{aligned}g(n)&=\sum_{n|d}f(d)\\f(n)&=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})g(d)\end{aligned ...

【LOJ#572】Misaka Network 與求和（莫比烏斯反演，杜教篩，min_25篩） 題面 LOJ \[ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n f(gcd(i,j))^k \] 其中\(f(x)\)表示\(x\)的次大質因子。 題解 這個數據范圍 ...

【Luogu3768】簡單的數學題（莫比烏斯反演，杜教篩） 題面 洛谷 \[求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j) \] $ n<=10^9$ 題解 很明顯的把\(gcd\)提出來 \[\sum_{d=1}^nd\sum_{i ...

莫比烏斯反演---基礎 前置芝士: 1.數論函數 :指定義域為正整數、陪域為復數的函數，每個算術函數都可視為復數的序列。 ​ ---來自百度百科 2.積性函數: 若f(x)為一個數論函數,且對於每一個互質的a,b滿足 \[f(a*b)=f(a)*f(b ...