1、無約束最優化問題 求解此問題的方法方法分為兩大類:最優條件法和迭代法。 2、最優條件法 我們常常就是通過這個必要條件去求取可能的極小值點,再驗證這些點是否真的是極小值點。當上式方程可以求解的時候,無約束最優化問題基本就解決了。實際中,這個方程往往難以求解。這就引出了第二大 ...
一 方向導數 limt gt f x td f x t 存在 則該極限為f在x 處沿方向d的方向導數 記為 f d 下降方向: 方向導數 f d lt ,則d為f在x 處的下降方向 二 梯度 對於向量x,若每個偏導數 f x i 都存在 則列向量為f在x處的梯度 記號 f x 三 可微與梯度 可微則一定存在梯度 梯度存在不一定可微 定理 若f在x處可微,則 方向導數 梯度 的轉置 方向向量d 四 ...
2018-03-07 19:57 0 3180 推薦指數:
1、無約束最優化問題 求解此問題的方法方法分為兩大類:最優條件法和迭代法。 2、最優條件法 我們常常就是通過這個必要條件去求取可能的極小值點,再驗證這些點是否真的是極小值點。當上式方程可以求解的時候,無約束最優化問題基本就解決了。實際中,這個方程往往難以求解。這就引出了第二大 ...
特點:具有超線性收斂速度,只需要計算梯度,避免計算二階導數 算法步驟 \(step0:\) 給定初始值\(x_0\),容許誤差\(\epsilon\) \(step1:\) 計算梯度\(g_k=\nabla f(x_k)\),if \(norm(g_k)<=\epsilon ...
一、最小二乘法 對於給定的數據集\(D = {(x_1,y_1),(x_2,y_2), ...,(x_m,y_m)}\),其中\(x_i=(x_{i1};x_{i2}; ...;x_{id})\)。 ...
syms f x1 x2 f=(1/2)*x1^2+x2^2; x=[2;1]; a=[1 0;0 2];% A g1=diff(f,x1); g2=diff(f,x2); g=[g1;g2] ...
---恢復內容開始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛頓法是二階收斂,梯度下降是一階收斂, 所以牛頓法就更快。如果更通俗地說的話,比如你想找一條最短的路徑走到一個盆地的最底部,梯度下降法每次只從你當前所處位置選一個 ...
最優化問題中常常需要求解目標函數的最大值或最小值,比如SVM支持向量機算法需要求解分類之間最短距離,神經網絡中需要計算損失函數的最小值,分類樹問題需要計算熵的最小或最大值等等。如果目標函數可求導常用梯度法,不能求導時一般選用模式搜索法。 一、梯度法求解最優問題 由數學分析知識可以知道 ...
我們每個人都會在我們的生活或者工作中遇到各種各樣的最優化問題,比如每個企業和個人都要考慮的一個問題“在一定成本下,如何使利潤最大化”等。最優化方法是一種數學方法,它是研究在給定約束之下如何尋求某些因素(的量),以使某一(或某些)指標達到最優的一些學科的總稱。隨着學習的深入,博主越來越發現最優化方法 ...
author: lunar date: Wed 02 Sep 2020 10:52:12 AM CST 黑塞矩陣(Hessian Matrix) 黑塞矩陣是一個多元函數的二階偏導數構成的方陣, 描述了函數的局部曲率. 黑塞矩陣常用語牛頓法解決優化問題, 利用黑塞矩陣可判定多元函數的極值 ...