原文:樹形依賴背包的優化方法

樹形依賴背包問題 每個點有個權值和體積,如果選了某個點那么它的父親也必須選,問體積和 lt m的最大權值和。 如果體積都為 ,那么直接做是 n 的。 否則是 nm 的。 我們考慮求出樹的后序遍歷,那么對於 i 這棵子樹,它在后序遍歷上是連續一段,並且 i 在最后。 考慮 i 選還是不選,如果選的話 f i 可以從 f i 轉移過來,否則直接從 f i size i copy過來。 復雜度 nm , ...

2018-03-04 18:51 5 1035 推薦指數:

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一類有依賴樹形背包dp方法

失蹤人口回歸系列 這個標題是不是看起來很厲害呢233 給一道例題:有一個樹,每一個節點代表一個物品,每個物品有重量和價值,每個物品必須先選父親才能選自己。求給定重量內最大價值。 這題的思路十分的厲 ...

Sat May 28 23:01:00 CST 2016 3 3566
樹形背包總結

最近兩天為樹形背包問題所困擾。 這一切的起因是一年前在 hackerrank 上做的一道題 A Knapsack Problem。 題目大意是: 給一棵 $N$ 個節點的樹,節點 $i$ 代表一件價值為 $v[i]$,體積為 $s[i]$ 的物品。另有一個體積為 $M$ 的背包,要求在樹上 ...

Tue Jul 05 08:51:00 CST 2016 2 3536
樹形背包學習筆記

樹形背包的一般形式 給定一棵有$n$個節點的點權樹,要求你從中選出$m$個節點,使得這些選出的節點的點權和最大,一個節點能被選當且僅當其父親節點被選中,根節點可以直接選。 $n^3$解法 原理 考慮設$f[u][i]$表示在$u$的子樹中選擇$i$個節點(包括它本身)的最大貢獻,則可列出 ...

Sat Oct 20 04:31:00 CST 2018 2 966
樹形背包總結

目錄 概念 一、基於dfs合並: 1、物品大小為1,沒有限制: (偽)代碼: 2、有物品大小: ...

Sun Sep 15 03:49:00 CST 2019 0 638
hdu1011(樹形背包)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1011 題意:是有n個洞組成一棵樹,你有m個士兵,你從1號房間開始攻打,每個洞有a個"bugs"和b的價值。你的 ...

Sun Aug 19 03:19:00 CST 2012 1 4317
動態規划:分組背包和有依賴背包

我們先來看分組背包問題 有N件物品和一個容量為V的背包,第i件物品的重量為c[i],價值為w[i],這些物品被划分成了若干組,每組中的物品互相沖突,最多選一件 問將哪些物品放入背包中可以使背包獲得最大的價值 我們用f[k][v]表示前k種物品花費費用v所能取得的最大價值 給出狀態轉移方程 ...

Sat Jul 14 18:28:00 CST 2018 0 2259
樹上背包的上下界優化

最近做了幾道樹上背包的題目,很多題目的數據范圍都很小,但實際上樹上背包有多種方式可以優化到 \(O(nm)\) (\(n\) 為節點數,\(m\) 為體積的值域),比如先序遍歷優化(何森《先序遍歷用於優化樹形背包問題》),求泛化物品的並(徐持衡《淺談幾類背包題》)……經過一番學習,覺得還是上下界 ...

Thu Nov 29 01:16:00 CST 2018 5 596
 
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