博弈論入門: 巴什博弈: 兩個頂尖聰明的人在玩游戲,有一堆$n$個石子,每次每個人能取$[1,m]$個石子,不能拿的人輸,請問先手與后手誰必敗? 我們分類討論一下這個問題: 當$n\le m$時,這時先手的人可以一次取走所有的; 當$n=m+1$時,這時先手無論取走多少個,后手的人都能 ...
巴什博奕 巴什博奕: 兩個頂尖聰明的人在玩游戲,有 n 個石子,每人可以隨便拿 m 個石子,不能拿的人為敗者,問誰會勝利 巴什博奕是博弈論問題中基礎的問題 它是最簡單的一種情形對應一種狀態的博弈 博弈分析 我們從最簡單的情景開始分析 當石子有 m 個時,毫無疑問,先手必勝 當石子有 m 個時,先手無論拿幾個,后手都可以拿干凈,先手必敗 當石子有 m m 時,先手可以拿走幾個,剩下 m 個,先手必勝 ...
2018-02-22 21:34 3 3860 推薦指數:
博弈論入門: 巴什博弈: 兩個頂尖聰明的人在玩游戲,有一堆$n$個石子,每次每個人能取$[1,m]$個石子,不能拿的人輸,請問先手與后手誰必敗? 我們分類討論一下這個問題: 當$n\le m$時,這時先手的人可以一次取走所有的; 當$n=m+1$時,這時先手無論取走多少個,后手的人都能 ...
的一個重要學科。 博弈論的題目有如下特點: 1:博弈模型為兩人輪流決策的博弈。並且兩人都使 ...
感受到了被博弈論支配的恐懼…… 入門的話個人按順序推薦幾篇論文和ppt: 《由感性認識到理性認識——透析一類搏弈游戲的解答過程》張一飛 《游戲策略》朱全民 《解析一類組合游戲》 王曉珂 《組合游戲概述—淺談SG游戲的若干拓展及變形》 賈志豪 ...
SG函數 說到博弈論就不得不說到SG函數,說到SG函數就不得不說今年將AK NOI的mjt。 作用 對於一個狀態i為先手必勝態當且僅當SG(i)!=0。 轉移 那怎么得到SG函數尼。 SG(i)=mex(SG(j))(狀態i可以通過一步轉移到j) 首先說一下mex。一個集合的mex ...
稱為 局面,整局游戲第一個行動的為 先手,第二個行動的為 后手。我們討論的博弈問題一般只考慮理想情況, ...
威佐夫博弈 威佐夫博弈是一類經典的博弈問題 有兩堆石子,兩個頂尖聰明的人在玩游戲,每次每個人可以從任意一堆石子中取任意多的石子或者從兩堆石子中取同樣多的石子,不能取得人輸,分析誰會獲得勝利 博弈分析 威佐夫博弈不同於Nim游戲與巴什博奕,它的特殊之處在於不能將兩堆石子分開分析 ...
2019/12/18更新,重新敘述一下智豬博弈 2019/10/28更新,這里再舉一個博弈論的經典例子,海盜分金問題。 轉載自知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/25781797 喜歡玩德州撲克的人應該都聽說過“GTO”這個詞。GTO ...
博弈論(Game Theory) - 04 - 納什均衡 開始 納什均衡和最大最小定理是博弈論的兩大基石。 博弈不僅僅是對抗,也包括合作和遷就,納什均衡能夠解決這些問題,提供了在數學上一個完美的理論。 納什均衡的中心思想是主動選擇一個對大家都有利的戰略,迫使其他玩家選擇相同的戰略組合。 納什 ...