最小生成樹: 一個有N個點的圖,邊一定是大於等於N-1條的。圖的最小生成樹,就是在這些邊中選擇N-1條出來,連接所有的N個點。這N-1條邊的邊權之和是所有方案中最小的。 最小生成樹用來解決什么問題? 就是用來解決如何用最小的“代價”用N-1條邊連接N個點的問題。 例題:洛谷 ...
上一篇博文我們提到了圖的最短路徑問題:http: www.cnblogs.com mm p .html。而最短路徑問題可以說是這樣的一個問題:路已經修好了,該怎么從這兒走到那兒 但是在和圖有關的問題中,還有另一種有趣的問題:修路的成本已經知道了,該怎么修路才能盡可能節約成本,同時將這些地方都連起來 比如我們知道有這么幾個城市,它們互相之間還沒有路: 經過實地考察后,發現可以修的路以及各條路的修路 ...
2018-02-10 04:44 1 1236 推薦指數:
最小生成樹: 一個有N個點的圖,邊一定是大於等於N-1條的。圖的最小生成樹,就是在這些邊中選擇N-1條出來,連接所有的N個點。這N-1條邊的邊權之和是所有方案中最小的。 最小生成樹用來解決什么問題? 就是用來解決如何用最小的“代價”用N-1條邊連接N個點的問題。 例題:洛谷 ...
數據結構課上講的最小生成樹思路還要代碼和我之前寫過的ACM版的是一樣的,這里都是兩種算法普里姆(Prim)算法和克魯茲卡爾(Kruskal)算法。 https://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9140591.html 普利姆算法 說明 1.這個代碼 ...
目錄 最小代價生成樹 MST 性質 證明 Prim 算法(加點法) 算法模擬 算法流程 算法實現 結構設計 算法步驟 代碼實現 ...
一、最小生成樹 (一)生成樹 在圖的BFS和DFS算法中,我們可以得到圖中頂點的一個線性序列,如果我們按照訪問的次序將這些頂點之間的邊連起來可以獲得一棵樹,我們將其稱之為生成樹。以下是一個圖的兩種生成樹: 這是一個無向連通圖: 其BFS樹(從BFS的過程中獲得的樹 ...
圖論最短路問題和最小生成樹問題的區別 區別: 一 區別 最小生成樹能夠保證整個拓撲圖的所有路徑之和最小,但不能保證任意兩點之間是最短路徑。 最短路徑是從一點出發,到達目的地的路徑最小。 圖論最短路問題——一個人的旅行 最小生成樹問題——Agri-Net 圖論最短路 包含dijkstra ...
首先,圖論中的最小生成樹問題就是給出一個大小為n*m鄰接矩陣或者n個頂點m條邊(包含每條邊路徑花費)的數據,讓我們計算使得這n個頂點直接或間接聯通所需要的最小花費。 其次,所給的數據分為稀疏圖和稠密圖,對於一個圖,理論上n個頂點可以有n*(n-1)條邊,如果該圖中存在的邊數m遠小於n ...
最小生成樹(MST)是圖論中的基本問題,具有廣泛的實際應用,在數學建模中也經常出現。 路線設計、道路規划、官網布局、公交路線、網絡設計,都可以轉化為最小生成樹問題,如要求總線路長度最短、材料最少、成本最低、耗時最小。 最小生成樹的典型算法有普里姆算法(Prim算法)和克魯斯卡算法 ...
普里姆算法 @anthor:QYX 普里姆算法在找最小生成樹時,將頂點分為兩類,一類是在查找的過程中已經包含在樹中的(假設為 A 類),剩下的是另一類(假設為 B 類)。對於給定的連通網,起始狀態全部頂點都歸為 B 類。在找最小生成樹時,選定任意一個頂點作為起始點,並將之從 B 類移至 A 類 ...