原文:擬牛頓法與最速下降法

擬牛頓法 擬牛頓法是求解非線性優化問題最有效的方法之一。DFP BFGS L BFGS算法都是重要的擬牛頓法。 求函數的根 對f x 在Xn附近做一階泰勒展開 f x f Xn f Xn x Xn 假設Xn 是該方程的根 那么就得到 Xn Xn f Xn f Xn 通過不斷迭代從而得到真正的函數的根X 最優化問題 牛頓法 即是對一階導函數求其函數的根。因此里面要涉及到求二階導 顯然這里求最優點X ...

2017-12-23 15:23 0 3224 推薦指數:

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最優化方法課程總結三-- 最速下降法牛頓和線性共軛梯度

故事繼續從選定方向的選定步長講起 首先是下降最快的方向 -- 負梯度方向衍生出來的最速下降法 最速下降法 顧名思義,選擇最快下降。包含兩層意思:選擇下降最快的方向,在這一方向上尋找最好的步長。到達后在下一個點重復該步驟。定方向 選步長 前進... 優化問題的模型:\(min f ...

Thu Dec 30 04:47:00 CST 2021 0 850
最速下降法

1.最速下降方向 函數f(x)在點x處沿方向d的變化率可用方向導數來表示。對於可微函數,方向導數等於梯度與方向的內積,即: Df(x;d) = ▽f(x)Td, 因此,求函數f(x)在點x處的下降最快的方向,可歸結為求解下列非線性規划: min ▽f(x)Td s.t. ||d ...

Wed Oct 15 04:55:00 CST 2014 0 5246
matlab 梯度最速下降法

norm(A,p)當A是向量時norm(A,p) Returns sum(abs(A).^zhip)^(/p), for any <= p <= ∞.norm(A) Returns nor ...

Fri Jun 05 17:13:00 CST 2020 0 753
梯度下降法牛頓牛頓區別

梯度下降法是沿着梯度下降的算法,該算法的收斂速度受梯度大小影響非常大,當梯度小時算法收斂速度非常慢。 牛頓是通過把目標函數做二階泰勒展開,通過求解這個近似方程來得到迭代公式,牛頓的迭代公式中用到了二階導數來做指導,所以牛頓的收斂速度很快,但是由於要求二階導,所以牛頓的時間復雜度非常高 ...

Tue Jun 25 06:10:00 CST 2019 0 627
最速下降法(Python實現)

最速下降法(Python實現) 使用最速下降法方向,分別使用Armijo准則和Wolfe准則來求步長 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的極小值 運行結果: ...

Mon Nov 08 02:06:00 CST 2021 0 1467
最速下降法--MATLAB程序

function x = fxsteep(f,e,a,b)x1 = a;x2 = b;Q = fxhesson(f,x1,x2);x0 = [x1,x2]';temp = [x0];fx1 = ...

Sat Nov 22 06:31:00 CST 2014 0 3553
最速下降法+Matlab代碼

算法原理 to-do Matlab代碼 代碼問題 Matlab符號運算,耗時 最速下降法的步長使用line-search,耗時 代碼改進 ...

Fri Oct 25 23:12:00 CST 2019 2 3850
 
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