前言 EK算法是求網絡最大流的最基礎的算法,也是比較好理解的一種算法,利用它可以解決絕大多數最大流問題。 但是受到時間復雜度的限制,這種算法常常有TLE的風險 思想 還記得我們在介紹最大流的時候提到的求解思路么? 對一張網絡流圖,每次找出它的最小的殘量(能增廣的量),對其進行增廣 ...
給定一個有向圖G V,E ,把圖中的邊看作 管道,每條邊上有一個權值,表示該管道 的流量上限。給定源點s和匯點t,現在假設 在s處有一個水源,t處有一個蓄水池,問從 s到t的最大水流量是多少 網絡流圖里,源點流出的量,等於匯點流 入的量,除源匯外的任何點,其流入量之 和等於流出兩之和。 下面我們來考慮如何求最大流。 首先,假如所有邊上的流量都沒有超過容量 水管 ,那么就把這個流,稱為一個可行流。易 ...
2017-12-14 19:56 0 3915 推薦指數:
前言 EK算法是求網絡最大流的最基礎的算法,也是比較好理解的一種算法,利用它可以解決絕大多數最大流問題。 但是受到時間復雜度的限制,這種算法常常有TLE的風險 思想 還記得我們在介紹最大流的時候提到的求解思路么? 對一張網絡流圖,每次找出它的最小的殘量(能增廣的量),對其進行增廣 ...
最小費用最大流 這里只給出代碼實現: ...
會爆水管),問題是求終點T單位時間內獲得的最大水流量是多少?如下圖: 1. 首先,我們用正常的思路 ...
網絡最大流是指在一個網絡流圖中可以從源點流到匯點的最大的流量。求解網絡最大流的常用算法可以分為增廣路徑算法和預推進算法。其中,預推進算法的理論復雜度優於增廣路徑算法,但是編碼復雜度過高,且效率優勢在很多時候並不是很明顯,因此,經常使用的算法為增廣路徑算法。 增廣路徑算法主要有 ...
引入 最大流算法分為兩類,一種是增廣路算法,一種是預留推進算法。增廣路算法包括時間復雜度\(O(nm^2)\)的EK算法,上界為\(O(n^2m)\)的Dinic算法,以及一些其他的算法。EK算法直接進行增廣,而Dinic則是通過沿着最短路增廣優化了復雜度,它的做法是每次進行bfs求出層次圖,再 ...
題目描述 如題,給出一個網絡圖,以及其源點和匯點,求出其網絡最大流。 輸入輸出格式 輸入格式: 第一行包含四個正整數N、M、S、T,分別表示點的個數、有向邊的個數、源點序號、匯點序號。 接下來M行每行包含三個正整數ui、vi、wi,表示第i條有向邊從ui出發,到達vi,邊權為wi ...
網絡最大流各算法總結 網絡最大流的算法共有兩大類5種算法 總體如下表:n為頂點數,m為弧的數目,U代表各條弧的最大容量 算法名稱 復雜度 算法概要 一般增廣路算法 \(O(nmU)\) 采取標號法每次 ...
最近大三學生讓我去講課,我就惡補了最大流算法,筆者認為最重要的是讓學弟學妹們入門,知道算法怎么來的?為什么是這樣?理解的話提出自己的改進,然后再看看Dinic、SAP和ISAP算法….. 一、概念引入 首先要先清楚最大流的含義,就是說從源點到經過的所有路徑的最終到達匯點 ...