假設有一個可導函數f(x)，我們的目標函數是求解最小值$min\frac{1}{2}f(x)^{2}$,假設x給定的初始值是$x_0$ 1、梯度下降法 將f(x)在$x_0$處進行1階泰勒級數展 ...

原文：http://blog.csdn.net/dsbatigol/article/details/12448627 何為梯度？ 一般解釋： f(x)在x0的梯度：就是f(x)變化最快的方 ...

高斯牛頓迭代用於求解最小化（r中的函數數量大於等於β中的變量數量） 類似於牛頓迭代法尋找每一步迭代所得解得切線，高斯牛頓迭代法要找r在β處的最優線性逼近。 雅可比矩陣體現了一個可微方程與給出點的最優線性逼近，形式如下 也就是說 雅克比矩陣行數與列數不相等，所以求逆方法后 ...

求最優估計$x^{*}$，使得誤差(殘差)向量的$\epsilon=f(x^{*})-z$的平方和$S(x)=\epsilon^{T}\epsilon$最小，即求 \begin{equati ...

牛頓法（英語：Newton's method）又稱為牛頓-拉弗森方法（英語：Newton-Raphson method），它是一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。方法使用函數f(x)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x)=0的根。 一般情況對於f(x)是一元二次的情況直接應用求根公式就可以 ...

計算步驟如下： 下面使用書中的練習y=exp(a*x^2+b*x+c)+w這個模型驗證一下，其中w為噪聲，a、b、c為待解算系數。 代碼如下： 迭代結果，其中散點為帶噪聲數據， ...

牛頓算法 對於優化函數\(f(x)\),\(x=(x_1;x_2;...;x_n)\),二階連續可導 在\(x_k\)處泰勒展開，取前三項，即對於優化函數二階擬合 \[f(x)=f(x_k)+g_k(x-x_k)+\frac{1}{2}(x-x_k)G_k(x-x_k ...

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