文章轉自: https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/9555710.html https://blog.csdn.net/xx_123_1_rj/article/details/39553809 什么是LU分解 在線性代數中, LU分解是矩陣分解的一種 ...
最近在網上找了下,沒有找到我想要的C語言版本,找到的也是錯誤的。故自己寫了一個,並進行了相關測試,貼出來分享。 具體的LU分解算法就不細說了,隨便找本書就知道了,關鍵是分解的處理流程,細節特別容易出錯,一切都在代碼里面。 include lt stdio.h gt include lt memory.h gt include lt stdlib.h gt define N define DEBUG ...
2017-11-15 20:11 2 3930 推薦指數:
文章轉自: https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/9555710.html https://blog.csdn.net/xx_123_1_rj/article/details/39553809 什么是LU分解 在線性代數中, LU分解是矩陣分解的一種 ...
一:矩陣LU分解 矩陣的LU分解目的是將一個非奇異矩陣\(A\)分解成\(A=LU\)的形式,其中\(L\)是一個主對角線為\(1\)的下三角矩陣;\(U\)是一個上三角矩陣。 比如\(A= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 3 & 7 & ...
...
又是一次數值科學與計算方法的實驗題目,LU分解的推導就不贅述,其核心公式如下: $u_{1i}=a_{1i} (i=1,2,3,\cdots ,n) $ $l_{i1}=a_{i1}/u_{11} ( i=2,3,\cdots ,n)$ $u_{ri}=a_{ri}-\sum_{k ...
在前面的博客中我提到了如何實現正定矩陣的Cholesky分解,並提供了源代碼,通過該代碼可以將一個正定矩陣分解為一個上三角矩陣和其轉置的乘積,在此基礎上,對上三角矩陣進行求逆是十分簡單的運算,在得到其逆矩陣之后,也就能求出原正定矩陣的逆矩陣了。 數學原理如下: 對於u的逆矩陣,可以使 ...
本文主要描述實現LU分解算法過程中遇到的問題及解決方案,並給出了全部源代碼。 1. 什么是LU分解? 矩陣的LU分解源於線性方程組的高斯消元過程。對於一個含有N個變量的N個線性方程組,總可以用高斯消去法,把左邊的系數矩陣分解為一個單位下三角矩陣和一個上三角矩陣相乘 ...
n=4;%確定需要LU分解的矩陣維數 %A=zeros(n,n); L=eye(n,n);P=eye(n,n);U=zeros(n,n);%初始化矩陣 tempU=zeros(1,n);tempP=zeros(1,n);%初始化中間變量矩陣 A=[1 2 -3 4;4 8 12 ...
LU分解 乘積的逆 乘積\(AB\)的逆為\(B^{-1}A^{-1}\) \((AB) \cdot (B^{-1}A^{-1}) = A(BB^{-1})A^{-1} = AA^{-1}=I\) 乘積的轉置 乘積\(AB\)的轉置為\(B^TA^T\)。對於任何可逆的矩陣,有\(A^T ...