一、矩陣分解 1.案例 我們都熟知在一些軟件中常常有評分系統，但並不是所有的用戶user人都會對項目item進行評分，因此評分系統所收集到的用戶評分信息必然是不完整的矩陣。那如何跟據這個不完整矩陣中已有的評分來預測未知評分呢。使用矩陣分解的思想很好地解決了這一問題。 假如我們現在有一個用戶 ...

使用MATLAB嘗試了隨機梯度下降的矩陣分解方法，實現了一個比較簡單的推薦系統的原理。 常用推薦系統的方法有協同過濾， 基於物品內容過濾等等。 這次是用的矩陣分解模型屬於協同過濾的一種方法，大致原理是通過一定數量的因子來描述各個用戶的喜好和各個物品的屬性。 通過隨機梯度下降法分解 ...

# 推薦系統的各個矩陣分解模型 ## 1. SVD 當然提到矩陣分解，人們首先想到的是數學中經典的SVD（奇異值）分解，直接上公式：$$M_{m \times n}=U_{m \times k} \Sigma_{k \times k} V_{k \times n}^{T}$$ - 原理 ...

推薦系統的評分預測場景可看做是一個矩陣補全的游戲，矩陣補全是推薦系統的任務，矩陣分解(Matrix Factorization)是其達到目的的手段。因此，矩陣分解是為了更好的完成矩陣補全任務（欲其補全，先其分解之）。之所以可以利用矩陣分解來完成矩陣補全的操作，那是因為基於這樣的假設：假設UI矩陣 ...

推薦系統通常分析過去的事務以建立用戶和產品之間的聯系，這種方法叫做協同過濾。 協同過濾有兩種形式：隱語義模型（LFM），基於鄰域的模型（Neighborhood models）。 本篇文章大部分內容為大神Koren的Factorization Meets the Neighborhood ...

　　 　　本文將簡單介紹下最近學習到的矩陣分解方法。 　　（1）PureSvd 　　矩陣分解的核心是將一個非常稀疏的評分矩陣分解為兩個矩陣，一個表示user的特性，一個表示item的特性，將兩個矩陣中各取一行和一列向量做內積就可以得到對應評分。 　　那么如何將一個矩陣分解為兩個矩陣就是唯一 ...

有如下R(5,4)的打分矩陣：（“-”表示用戶沒有打分） 其中打分矩陣R(n,m)是n行和m列，n表示user個數，m行表示item個數 那么，如何根據目前的矩陣R（5,4）如何對未打分的商品進行評分的預測（如何得到分值為0的用戶的打分值）？ ——矩陣分解的思想可以解決這個問題 ...

轉自：http://www.tuicool.com/articles/RV3m6n 對於矩陣分解的梯度下降推導參考如下： ...