秦九韶算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，在西方被稱作霍納算法。它是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法。 　　一般地，我們用系數表達一個一元n次多項式（對應的，還有點值表達），在這種表達方式下直接求值需要執行n(n+1)/2次乘法和n次加法，時間復雜度 ...

計算機科學中，有一些關於多項式求值的問題。對於多項式求值問題，我們最容易想到的算法是求出每一項的值然后把所求的值累加起來，這種算法的時間和空間效率都不高，對於數據規模不大的題目來說由於其直觀、簡單很容易被大家采納，可一旦數據規模過大時，這種算法就顯得無能為力 ...

淺談秦九韶算法 本篇隨筆簡單講解一下高中數學必修三信息學奧林匹克競賽中的秦九韶算法。 秦九韶算法的應用 求下式在\(x\)為定值時的值： \[f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\cdots+a_nx^n \] 一開始面對這個東西，我們最早想到的可能是暴力算法 ...

秦九韶算法 秦九韶算法是將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法，比普通計算方式提高了一個數量級 普通算式 因為多次求冪，消耗了大量的計算時間 我們來分析一下秦九韶算法 例如： 首先我們將系數按照從大到小的方式提出來排列 如圖所示，我們需要將系數這樣排列計算 除了第一個 ...

在做多項式加法的時候需要做多項式擴展。這里將g1擴展到與f等長 多項式的乘積，是兩個多項式之和減1， 多項式求導函數：ployder() 先建立兩個多項式，再求a的導函數 在計算兩個多項式乘積的導函數 等價 ...

$, 是$\mathfrak{A}_n$如果$4|n$. 所謂多項式的Galois群是指其在$\mathb ...

FFT，即快速傅里葉變換，是離散傅里葉變換的快速方法，可以在很低復雜度內解決多項式乘積的問題（兩個序列的卷積） 卷積 卷積通俗來說就一個公式（本人覺得卷積不重要） $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么這個表達式是啥意思了： 　　有兩個 ...

對應了復平面上的一點(a,b) 運算法則： 設復數\(z_1,z_2,z_1=a+bi,z_2=c+d ...