原文:最小二乘法和最大似然估計的聯系和區別(轉)

對於最小二乘法,當從模型總體隨機抽取n組樣本觀測值后,最合理的參數估計量應該使得模型能最好地擬合樣本數據,也就是估計值和觀測值之差的平方和最小。而對於最大似然法,當從模型總體隨機抽取n組樣本觀測值后,最合理的參數估計量應該使得從模型中抽取該n組樣本觀測值的概率最大。顯然,這是從不同原理出發的兩種參數估計方法。 在最大似然法中,通過選擇參數,使已知數據在某種意義下最有可能出現,而某種意義通常指似然函 ...

2017-07-28 20:14 0 1140 推薦指數:

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最大估計最小二乘法

這一部分內容和吳恩達老師的CS229前面的部分基本一致,不過那是很久之前看的了,我盡可能寫的像吳恩達老師那樣思路縝密。 1.假設   之前我們了解過最大估計就是最大然函數$$L(\theta) = \sum log(p(x_{i}|\theta))$$   來確定參數\(\theta ...

Thu Jul 11 05:25:00 CST 2019 0 505
極大估計最小二乘法

目錄 1.極大估計 公式推導 2.最小二乘法 可能我從來就沒真正的整明白過,只是會考試而已 搞清楚事情的來龍去脈不容易忘記 兩個常見的參數估計法: 極大估計法和最小二乘法 1.極大估計 ref知乎,模型已定,參數未知 ...

Tue Jan 14 19:15:00 CST 2020 0 1255
損失函數:最小二乘法與極大估計

損失函數:最小二乘法與極大估計最小二乘法 對於判斷輸入是真是假的神經網絡: \[\hat y =sigmod\bigg (\sum_i (w_i\cdot x_i + b_i) \bigg) \] 為了比較單次結果與標簽\(y\)之間有多少的差距,可以直觀的得到 ...

Tue Aug 03 05:06:00 CST 2021 0 187
【模式識別與機器學習】——最大估計 (MLE) 最大后驗概率(MAP)和最小二乘法

1) 極/最大估計 MLE 給定一堆數據,假如我們知道它是從某一種分布中隨機取出來的,可是我們並不知道這個分布具體的參,即“模型已定,參數未知”。例如,我們知道這個分布是正態分布,但是不知道均值和方差;或者是二項分布,但是不知道均值。 最大估計(MLE,Maximum ...

Fri Nov 30 03:39:00 CST 2018 0 686
最小二乘 極大然 為什么最小二乘法對誤差的估計要用平方

最小二乘法 基本思想 簡單地說,最小二乘的思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小.這里的“二乘”指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近(在古漢語中“平方”稱為“二乘”),“最小”指的是參數的估計值要保證各個觀測點與估計點的距離的平方和達到最小 θ表示要求的參數,Yi為觀測 ...

Mon Aug 01 19:24:00 CST 2016 0 4634
最大估計(MLE)與最小二估計(LSE)的區別

最大估計最小二估計區別 標簽(空格分隔): 概率論與數理統計 最小二估計 對於最小二估計來說,最合理的參數估計量應該使得模型能最好地擬合樣本數據,也就是估計值與觀測值之差的平方和最小。 設Q表示平方誤差,\(Y_{i}\)表示估計值,\(\hat{Y}_{i ...

Sun Jul 24 18:34:00 CST 2016 0 11387
最小二乘法擬合圓

有一系列的數據點 {xi,yi}">{xi,yi}{xi,yi},我們知道這些數據點近似的落在一個圓上,根據這些數據估計這個圓的參數就是一個很有意義的問題。今天就來講講如何來做圓的擬合。圓擬合的方法有很多種,最小二乘法屬於比較簡單的一種。今天就先將這種。 我們知道圓方程可以寫 ...

Sun Apr 08 04:29:00 CST 2018 0 5425
 
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