優化問題一直貫穿整個學習與生活,而且在數學上一直有很重要的地位。優化問題根據不同應用場景有不同的分類:如線性優化與非線性優化,無約束優化與有約束優化等等。值得一提的是,現如今我們所接觸的都屬於最優化問題。 一、概述 所謂優化,就是指在給定的目標函數中,尋找最優的一組數值映射,即 x ...
首先根據最大后驗估計 Maximum a posteriori estimation,MAP 構建非線性優化的目標函數。 初始化過程通過線性求解直接會給出一個狀態的初值,而非線性優化的過程關鍵在於求解增量方程,並不斷迭代到最優點,需要在初值以及后續的迭代點附近線性化 泰勒展開保留一階后平方構建高斯牛頓梯度下降的增量方程 : 在初值x附近泰勒展開 f x Delta x f x J Delta x ...
2017-06-26 18:33 2 2719 推薦指數:
優化問題一直貫穿整個學習與生活,而且在數學上一直有很重要的地位。優化問題根據不同應用場景有不同的分類:如線性優化與非線性優化,無約束優化與有約束優化等等。值得一提的是,現如今我們所接觸的都屬於最優化問題。 一、概述 所謂優化,就是指在給定的目標函數中,尋找最優的一組數值映射,即 x ...
總結一下SLAM中關於非線性優化的知識。 先列出參考: http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ http://blog.csdn.net/dsbatigol ...
CanChen ggchen@mail.ustc.edu.cn 講完了二次線性規划,這節課主要是講了一般的非線性約束最優化怎么解。 等式約束-Lagrange-Newton 先列Lagrange方程: 然后用牛頓法求方程的根(這個迭代又被 ...
常見的: 1.梯度下降:全批度下降,隨機梯度下降(SGD),小批量梯度下降(batch SGD) 2.牛頓法:優化函數的二階導數信息,海森矩陣求解困難,還有海森矩陣的逆。 3.擬牛頓法:擬牛頓法的本質思想是改善牛頓法每次需要求解復雜的Hessian矩陣的逆矩陣的缺陷,它使用正定矩陣來近似 ...
非線性最小二乘 定義:簡單的非線性最小二乘問題可以定義為 \[\min_{x} \frac{1}{2}||f(x)||^2_2 \] 其中自變量\(x \in R^n\),\(f(x)\)是任意的非線性函數,並設它的維度為\(m\),即\(f(x) \in R^m\). 對於一些 ...
本文由olivewy編寫,原地址:http://www.cnblogs.com/olivewy/p/5148428.html 優化成功或失敗 一、求解失敗 1、在到達迭代次數閾值或目標函數估值次數閾值時,求解器沒有最小化目標到要求的精度,此時求解器停止。接下來,可以嘗試 ...
Ceres Solver: 高效的非線性優化庫(一) 注:本文基於Ceres官方文檔,大部分由英文翻譯而來。可作為非官方參考文檔。 簡介 Ceres,原意是谷神星,是發現不久的一顆軌道在木星和火星之間“矮行星”(冥王星降級之后,同為矮行星)。Google開源了Ceres Solver庫 ...
使用Ceres求解非線性優化問題,一共分為三個部分: 1、 第一部分:構建cost fuction,即代價函數,也就是尋優的目標式。這個部分需要使用仿函數(functor)這一技巧來實現,做法是定義一個cost function的結構體,在結構體內重載()運算符。 2、 第二部分:通過代價函數構建 ...