奇異值分解(SVD)和最小二乘解在解齊次線性超定方程中的應用
奇異值分解，是在A不為方陣時的對特征值分解的一種拓展。奇異值和特征值的重要意義相似，都是為了提取出矩陣的主要特征。 對於齊次線性方程 A*X =0;當A的秩大於列數時，就需要求解最小二乘解，在||X||=1的約束下，其最小二乘解為矩陣A'A最小特征值所對應的特征向量。 假設x ...
原文：SVD分解及線性最小二乘問題
這部分矩陣運算的知識是三維重建的數據基礎。 矩陣分解 求解線性方程組：，其解可以表示為. 為了提高運算速度，節約存儲空間，通常會采用矩陣分解的方案，常見的矩陣分解有LU分解 QR分解 Cholesky分解 Schur分解 奇異分解等。這里簡單介紹幾種。 LU分解：如果方陣A是非奇異的，LU分解總可進行。一個矩陣可以表示為一個交換下三角矩陣和一個上三角矩陣的乘機。更整潔的形式是：一個矩陣可以表示為一 ...
2017-04-01 17:28 4 15369 推薦指數：
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