最小二乘法的幾何意義
上次寫了篇文章來闡述幾何投影與傅里葉級數的聯系，今天我想談談幾何投影與最小二乘法的聯系，這種聯系的好處是不管多復雜的公式，又可以被瞬間記住了。本文的中心思想是：最小二乘法中的幾何意義是高維空間中的一個向量在低維子空間的投影。這個思想在MIT教授Gilbert Strang的線性代數的公開課程上有 ...
原文：討論最小二乘法的幾何解釋
預備知識 假定，我們對最小二乘法的代數解釋已經確定無疑。為什么需要幾何解釋 答案是首先從數學概念上講，存在這樣的知識體系，需要把他們挖掘出來。其次， 出於實用目的 為了數值計算的需要。 要對最小二乘法做幾何解釋，首先要引入一個概念，就是子空間的 張成 ： 有N維線性空間 N，從 N中抽取k k lt N 個線性無關向量s ,s ,...,sm,則對於任意線性組合a s a s ,... aksk ...
2016-12-06 14:53 0 1781 推薦指數：
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