拉格朗日乘子法 (Lagrange multipliers)是一種尋找多元函數在一組約束下的極值的方法.通過引入拉格朗日乘子，可將有 d 個變量與 k 個約束條件的最優化問題轉化為具有 d + k 個變量的無約束優化問題求解。本文希望通過一個直觀簡單的例子盡力解釋拉格朗日乘子法和KKT條件的原理 ...

拉格朗日乘數法（Lagrange multiplier）有很直觀的幾何意義。舉個2維的例子來說明：假設有自變量x和y，給定約束條件g(x,y)=c，要求f(x,y)在約束g下的極值。 我們可以畫出f的等高線圖，如下圖。此時，約束g=c由於只有一個自由度，因此也是圖中的一條曲線（紅色曲線 ...

拉格朗日乘子法是一種優化算法，主要用來解決約束優化問題。他的主要思想是通過引入拉格朗日乘子來將含有n個變量和k個約束條件的約束優化問題轉化為含有n+k個變量的無約束優化問題。 其中，利用拉格朗日乘子法主要解決的問題為： 等式的約束條件和不等式的條件約束。 拉格朗日乘子的背后的數學意義 ...

主問題 (primal problem) 具有 \(m\) 個等式約束和 \(n\) 個不等式約束，且可行域 \(\mathbb{D} \subset \mathbb{R}^d\)的非空優化問題 ...

解密SVM系列（一）：關於拉格朗日乘子法和KKT條件 標簽： svm算法支持向量機 2015-08-17 18:53 1214人閱讀 評論(0) 收藏 舉報 分類： 模式識別&機器學習（42 ...

第四章：最速下降算法。最速下降法、擬牛頓法等都是求解准則函數（即無約束優化問題）的算法，這就需要有一個 ...

拉格朗日乘子法的證明 在學習支持向量機的時候，計算對偶問題時用到了拉格朗日乘子法((Lagrange multiplier method))，回想起高中時使用拉格朗日乘子法求不等式約束條件下的最優化問題時的困惑，雖然一直知道用，但是卻不知道為什么拉格朗日乘子法能夠用。知其然更應知其所以然，本文 ...