本篇隨筆主要從以下三個方面介紹樹的平衡: 1):BST不平衡問題 2):BST 旋轉 3):AVL Tree 一:BST不平衡問題的解析 之前有提過普通BST的一些一些缺點,例如BST的高度是介於lgN和N之間的,如果是N的的話,顯然效率很低,不是我們需要的;但是在實際情況中,BST ...
AVL樹是高度的平衡二插搜索樹,其左子樹和右子樹的高度之差不超過 樹中的左子樹和右子樹都是AVL樹 ,維持這個高度之差就要控制它的平衡因子。那么判斷一顆AVL樹是否平衡就需要判斷它的左子樹和右子樹高度差是否為 ,並且子樹也遵循這個原則。這里我們可以用遞歸的方法來判斷這顆二叉樹是否為平衡二叉樹,看他的左右子樹之差是否不超過 .代碼如下: bool IsBalance Node parent if ...
2016-10-26 20:53 0 2215 推薦指數:
本篇隨筆主要從以下三個方面介紹樹的平衡: 1):BST不平衡問題 2):BST 旋轉 3):AVL Tree 一:BST不平衡問題的解析 之前有提過普通BST的一些一些缺點,例如BST的高度是介於lgN和N之間的,如果是N的的話,顯然效率很低,不是我們需要的;但是在實際情況中,BST ...
AVL樹是有平衡條件的二叉搜索樹。這個平衡條件必須容易保持,而且需要保證樹的深度是O(logN)。 AVL=BBST 作為二叉搜索樹的最后一部分,我們來介紹最為經典的一種平衡二叉搜索樹:AVL樹。回顧此前的幾節,我們首先介紹的是二叉查找樹 ...
AVL樹平衡旋轉詳解 概述 AVL樹又叫做平衡二叉樹。前言部分我也有說到,AVL樹的前提是二叉排序樹(BST或叫做二叉查找樹)。由於在生成BST樹的過程中可能會出現線型樹結構,比如插入的順序是:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... ...
思路:AVL樹是高度平衡的二叉搜索樹,這里為了清晰說明,分別判斷是否為搜索樹,是否為平衡樹。 ...
一、基本概念 AVL樹既是平衡二叉樹。AVL樹的定義首先要求該樹是二叉查找樹(滿足排序規則),並在此基礎上增加了每個節點的平衡因子的定義,一個節點的平衡因子是該節點的左子樹樹高減去右子樹樹高的值 ...
1、概念: AVL樹本質上還是一個二叉搜索樹,不過比二叉搜索樹多了一個平衡條件:每個節點的左右子樹的高度差不大於1。 二叉樹的應用是為了彌補鏈表的查詢效率問題,但是極端情況下,二叉搜索樹會無限接近於鏈表,這種時候就無法體現二叉搜索樹在查詢時的高效率,而最初 ...
一、定義概覽 AVL樹是最先發明的自平衡二叉查找樹。在AVL樹中任何節點的兩個子樹的高度最大差別為一,所以它也被稱為高度平衡樹。查找、插入和刪除在平均和最壞情況下都是O(log n)。增加和刪除可能需要通過一次或多次樹旋轉來重新平衡這個樹。 節點的平衡因子是它的左子樹的高度減去它的右子樹 ...
平衡樹(Balance Tree,BT) 指的是,任意節點的子樹的高度差都小於等於1。常見的符合平衡樹的有,B樹(多路平衡搜索樹)、AVL樹(二叉平衡搜索樹)等。平衡樹可以完成集合的一系列操作, 時間復雜度和空間復雜度相對於“2-3樹”要低,在完成集合的一系列操作中始終保持平衡 ...