泰勒公式可以表示為： \[f(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{\delta})=f(\boldsymbol{x})+\boldsymbol{g}^{\rm T}\bold ...

本文講梯度下降（Gradient Descent）前先看看利用梯度下降法進行監督學習（例如分類、回歸等）的一般步驟： 1， 定義損失函數（Loss Function） 2， 信息流forward propagation，直到輸出端 3， 誤差信號back propagation。采用 ...

機器學習的本質是建立優化模型，通過優化方法，不斷迭代參數向量，找到使目標函數最優的參數向量。最終建立模型 通常用到的優化方法：梯度下降方法、牛頓法、擬牛頓法等。這些優化方法的本質就是在更新參數。 一、梯度下降法 　　0、梯度下降的思想 ·　　　　通過搜索方向和步長來對參數進行更新。其中搜索 ...

參考知乎：https://www.zhihu.com/question/19723347 這篇博文講牛頓法講的非常好：http://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453 梯度下降法 ...

1 梯度下降法 我們使用梯度下降法是為了求目標函數最小值f（X）對應的X，那么我們怎么求最小值點x呢？注意我們的X不一定是一維的，可以是多維的，是一個向量。我們先把f（x）進行泰勒展開： 這里的α是學習速率，是個標量，代表X變化的幅度；d表示的是單位步長，是一個矢量，有方向，單位長度 ...

擬牛頓法 擬牛頓法是求解非線性優化問題最有效的方法之一。DFP、BFGS、L-BFGS算法都是重要的擬牛頓法。 求函數的根 對f（x）在Xn附近做一階泰勒展開 f(x)=f(Xn)+f’(Xn)(x-Xn) 假設Xn+1是該方程的根 那么就得到 Xn+1=Xn-f(Xn)/f ...

梯度下降法是沿着梯度下降的算法，該算法的收斂速度受梯度大小影響非常大，當梯度小時算法收斂速度非常慢。 牛頓法是通過把目標函數做二階泰勒展開，通過求解這個近似方程來得到迭代公式，牛頓法的迭代公式中用到了二階導數來做指導，所以牛頓法的收斂速度很快，但是由於要求二階導，所以牛頓法的時間復雜度非常高 ...

原文：http://blog.csdn.net/dsbatigol/article/details/12448627 何為梯度？ 一般解釋： f(x)在x0的梯度：就是f(x)變化最快的方 ...