有一個方法可以將它降到一維,二維或者人類的三維?確實有這種方法。 主成分分析(PCA)就是專門解決這個問 ...
源自知乎的一個答案,網上很多關於PCA的文章,不過很多都只講到了如何理解方差的投影,卻很少有講到為什么特征向量就是投影方向。本文從形象角度談一談,因為沒有證明,所以不會嚴謹,但是應該能夠幫助形象理解PCA背后的原理。 一 先從旋轉和縮放角度,理解一下特征向量和特征值的幾何意義 從定義來理解特征向量的話,就是經過一個矩陣變換后,空間沿着特征向量的方向上相當於只發生了縮放,比如我們考慮下面的矩陣: b ...
2016-10-05 10:59 0 24262 推薦指數:
有一個方法可以將它降到一維,二維或者人類的三維?確實有這種方法。 主成分分析(PCA)就是專門解決這個問 ...
PCA(Principal Components Analysis),它是一種“投影(projection)技巧”,就是把高維空間上的數據映射到低維空間。比如三維空間的一個球,往坐標軸方向投影,變成了一個圓。球是3維的,圓是2維的。在球變成圓的這個投影過程中,丟失了原來物體(球)的一部分“性質 ...
一、理論概述 1)問題引出 先看如下幾張圖: 從上述圖中可以看出,如果將3個圖的數據點投影到x1軸上,圖1的數據離散度最高,圖3其次,圖2最小。數據離散性越大,代表數據在所投影的維度上具 ...
PCA(Principal Components Analysis)主成分分析是一個簡單的機器學習算法,利用正交變換把由線性相關變量表示的觀測數據轉換為由少量線性無關比變量表示的數據,實現降維的同時盡量減少精度的損失,線性無關的變量稱為主成分。大致流程如下: 首先對給定數據集(數據是向量 ...
基本概念 主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)是研究如何將多指標問題轉化為較少的綜合指標的一種重要的統計方法,它能將高維空間的問題轉化到低維空間去處理,使問題變得比較簡單、直觀,而且這些較少的綜合指標之間互不相關,又能提供原有指標的絕大部分 ...
一.定義 主成分分析(principal components analysis)是一種無監督的降維算法,一般在應用其他算法前使用,廣泛應用於數據預處理中。其在保證損失少量信息的前提下,把多個指標轉化為幾個綜合指標的多元統計方法。這樣可達到簡化數據結構,提高分信息效率的目的。 通常 ...
主成分分析-PCA 1. 數據的降維 高維數據 除了圖片、文本數據,我們在實際工作中也會面臨更多高維的數據。比如在評分卡模型構建過程中,我們通常會試着衍生出很多的特征,最后就得到上千維、甚至上萬維特征; 在廣告點擊率預測應用中,擁有幾個 億特征也是常見的事情; 在腦科學 ...
PCA(Principal Component Analysis)是一種常用的數據分析方法。PCA通過線性變換將原始數據變換為一組各維度線性無關的表示,可用於提取數據的主要特征分量,常用於高維數據的降維。網上關於PCA的文章有很多,但是大多數只描述了PCA的分析過程,而沒有講述其中的原理。這篇 ...