求小於n的數里，與n互為素數的個數 一. 　　奇數和偶數是否一定互素（排除1，不是比如6和9）；1和不和任意數互素(比如6采用歐拉定理驗證下)。 　　若n已經進行唯一分解，直接歐拉公式。 　　如果n的標准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中眾pj(j=1,2 ...

這些基礎知識都是數論中基本，而在密碼學中數論又是基礎； 數論基礎(質數篩法、同余、快速冪、gcd、裴蜀定理) ======================= **基礎知識** ======================= 歐幾里得算法： gcd(a, b) : 求a, b 最大 ...

目錄 歐拉函數 歐拉函數的定義 歐拉函數的計算 歐拉函數的代碼實現 單求一個數字n的歐拉函數——分解質因數算法 題目AcWing 873. 歐拉函數 求1到n中所 ...

n的歐拉函數值用符號φ(n)表示 歐拉函數的定義是，對於一個正整數n，小於n且與n互質的數的數目（包括1，特殊地，φ(1)=1 ）。 設p1,p2,p3,...,pr為n的全部r個質因數，則有φ(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1 ...

本文介紹[初等]數論、群的基本概念，並引入幾條重要定理，最后籍着這些知識簡單明了地論證了歐拉函數和歐拉定理。 數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。 算術基本定理（用反證法易得）：又稱唯一分解定理，表述為 任何大於１的自然數，都可以唯一分解成有限個質數的乘積，公式：\(n=p_1 ...

前置知識 完全剩余系 百度百科： 從模n的每個剩余類中各取一個數，得到一個由n個數組成的集合，叫做模n的一個完全剩余系。 簡單點說，n的完全剩余系就是0到n-1的集合。 縮剩余系 ...

數學是科學的女王，數論是數學的女王——高斯。 然后我再狗尾續個貂——素數是數論的女王。 談及素數，可以牽扯出很多數學史上的美談，例如前幾天在知乎上看到關於“除去酒色，人類還怎么享受生活”的問題，在一個回答中就舉個幾個大科學家的例子，其中提到某個鍾愛素數的數學家，選擇再每月的素數天和妻子同居 ...

轉自：http://blog.163.com/gc_chdch@126/blog/static/172279052201641935828402/ 學習總結：初等數論（3）——原根、指標及其應用 2016-05-19 15:58:28 ...