拉格朗日乘子法是一種優化算法，主要用來解決約束優化問題。他的主要思想是通過引入拉格朗日乘子來將含有n個變量和k個約束條件的約束優化問題轉化為含有n+k個變量的無約束優化問題。 其中，利用拉格朗日乘子法主要解決的問題為： 等式的約束條件和不等式的條件約束。 拉格朗日乘子的背后的數學意義 ...

關於拉格朗日乘子法與KKT條件 關於拉格朗日乘子法與KKT條件 目錄 拉格朗日乘子法的數學基礎 共軛函數 拉格朗日函數 ...

0 前言 上”最優化“課，老師講到了無約束優化的拉格朗日乘子法和KKT條件。 這個在SVM的推導中有用到，所以查資料加深一下理解。 1 無約束優化 對於無約束優化問題中，如果一個函數f是凸函數，那么可以直接通過f(x)的梯度等於0來求得全局極小值點。 為了避免陷入局部最優，人們盡可 ...

\(\frac{以夢為馬}{晨鳧追風}\) 最優化問題的最優性條件，最優化問題的解的必要條件和充分條件 無約束問題的解的必要條件 \(f(x)\)在\(x\)處的梯度向量是0 有約束問題的最優性條件 等式約束問題的必要條件： 一個條件，兩變量 \(min f(x)=f([x]_1,[x ...

參考文獻：https://www.cnblogs.com/sddai/p/5728195.html 在求解最優化問題中，拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）和KKT（Karush Kuhn Tucker）條件是兩種最常用的方法。在有等式約束時使用拉格朗日乘子法，在有不等約束時 ...

拉格朗日乘子法 - KKT條件 - 對偶問題 支持向量機 (一)： 線性可分類 svm 支持向量機 (二)： 軟間隔 svm 與 核函數 支持向量機 (三)： 優化方法與支持向量回歸 接下來准備寫支持向量機，然而支持向量機和其他算法相比牽涉較多的數學知識，其中首當其沖的就是標題 ...

    這篇博文中直觀上講解了拉格朗日乘子法和 KKT 條件，對偶問題等內容。     首先從無約束的優化問題講起，一般就是要使一個表達式取到最小值： \[min \quad f(x) \]     如果問題是 \(max \quad f(x)\) 也可以通過取反轉化為求最小值 ...

引言 本篇文章將詳解帶有約束條件的最優化問題，約束條件分為等式約束與不等式約束，對於等式約束的優化問題，可以直接應用拉格朗日乘子法去求取最優值；對於含有不等式約束的優化問題，可以轉化為在滿足 KKT 約束條件下應用拉格朗日乘子法求解。拉格朗日求得的並不一定是最優解，只有在凸優化的情況下，才能保證 ...