簡介：最近在看邏輯回歸算法，在算法構建模型的過程中需要對參數進行求解，采用的方法有梯度下降法和無約束項優化算法。之前對無約束項優化算法並不是很了解，於是在學習邏輯回歸之前，先對無約束項優化算法中經典的算法學習了一下。下面將無約束項優化算法的細節進行描述。為了尊重別人的勞動成果，本文的出處 ...

一、BFGS算法 在“優化算法——擬牛頓法之BFGS算法”中，我們得到了BFGS算法的校正公式： 利用Sherman-Morrison公式可對上式進行變換，得到 令，則得到： 二、BGFS算法存在的問題 在BFGS算法中。每次都要 ...

牛頓法 考慮如下無約束極小化問題： $$\min_{x} f(x)$$ 其中$x\in R^N$,並且假設$f(x)$為凸函數，二階可微。當前點記為$x_k$,最優點記為$x^*$。 梯度下降法用的是一階偏導，牛頓法用二階偏導。以標量為例，在當前點進行泰勒二階展開： $$\varphi ...

數據、特征和數值優化算法是機器學習的核心，而牛頓法及其改良（擬牛頓法）是機器最常用的一類數字優化算法，今天就從牛頓法開始，介紹幾個擬牛頓法算法。本博文只介紹算法的思想，具體的數學推導過程不做介紹。 1. 牛頓法 牛頓法的核心思想是”利用函數在當前點的一階導數，以及二階導數，尋找搜尋方向“（回想 ...

歡迎轉載，轉載請注明出處，徽滬一郎。 概要 本文就擬牛頓法L-BFGS的由來做一個簡要的回顧，然后就其在spark mllib中的實現進行源碼走讀。 擬牛頓法 數學原理 代碼實現 L-BFGS算法中使用到的正則化方法 ...

1、二分法（一階導） 二分法是利用目標函數的一階導數來連續壓縮區間的方法，因此這里除了要求 f 在 [a0,b0] 為單峰函數外，還要去 f(x) 連續可微。 （1）確定初始區間的中點 x(0)=(a0+b0)/2 。然后計算 f(x) 在 x(0) 處的一階導數 f'(x ...

一、牛頓法 對於優化函數\(f(x)\)，在\(x_0\)處泰勒展開， \[f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+o(\Delta x) \] 去其線性部分，忽略高階無窮小，令\(f(x) = 0\)得： \[x=x_0-\frac{f(x_0)}{f ...

L-BFGS算法比較適合在大規模的數值計算中，具備牛頓法收斂速度快的特點，但不需要牛頓法那樣存儲Hesse矩陣，因此節省了大量的空間以及計算資源。本文主要通過對於無約束最優化問題的一些常用算法總結，一步步的理解L-BFGS算法，本文按照最速下降法 - 牛頓法 - 共軛梯度法 - 擬牛頓法 ...