適用范圍:較大數的較快素性判斷 思路: 因為有好的文章講解具體原理(見參考文章),這里只是把代碼的大致思路點一下,讀完了文章如果還有些迷糊,可以參考以下解釋 原理是費馬小定理:如果p是素數,則a^(p-1)%p==1,加上二次探測定理:如果p是一個素數,則x^2%p==1的解為,則x ...
如何判斷一個素是素數效率很高的篩法 打個表 素數的倍數一定是合數 就可以解決問題。 篩選法的效率很高,但是遇到大素數就無能為力了。 米勒羅賓素性測試是一個相當著名的判斷是否是素數的算法 核心為費馬小定理: 假如a是整數,p是質數,且a,p互質 即兩者只有一個公約數 ,那么a的 p 次方除以p 的余數恆等於 。 逆推一下即p的a p p lt a lt p ,它一定是合數。 如果a p p lt a ...
2016-05-24 09:22 0 2997 推薦指數:
適用范圍:較大數的較快素性判斷 思路: 因為有好的文章講解具體原理(見參考文章),這里只是把代碼的大致思路點一下,讀完了文章如果還有些迷糊,可以參考以下解釋 原理是費馬小定理:如果p是素數,則a^(p-1)%p==1,加上二次探測定理:如果p是一個素數,則x^2%p==1的解為,則x ...
摘自:http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/27209455 看了好久沒看懂,最后在這篇博客中看明白了。 費馬定理的應用,加上二次探測定理。 Fermat素數測試 1819年有人發現了Fermat小定理逆命題的第一個反例 ...
轉載自Matrix大牛的博客 把代碼翻譯成C++ http://www.matrix67.com/blog/archives/234 題目鏈接: http://hihocoder.com/pro ...
Miller-Rabin算法本質上是一種概率算法,存在誤判的可能性,但是出錯的概率非常小。出錯的概率到底是多少,存在嚴格的理論推導。 一、費馬小定理 假如p是質數,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(mod p) 如果存在a<p,且a(p-1) % p ...
好幾天前看了算導上的Miller-Rabin素數測試算法,今天正好總結一下,寫寫筆記。 說Miller-Rabin測試以前先說兩個比較高效的求a*b% n 和 ab %n 的函數,這里都是用到二進制思想,將b拆分成二進制,然后與a相加(相乘) 下面 ...
何為Miller Rabin算法 首先看一下度娘的解釋(如果你懶得讀直接跳過就可以反正也沒啥亂用:joy:) Miller-Rabin算法是目前主流的基於概率的素數測試算法,在構建密碼安全體系中占有重要的地位。通過比較各種素數測試算法和對Miller-Rabin算法進行的仔細研究,證明 ...