原文:最小二乘與最大似然估計之間的關系

結論 測量誤差 測量 服從高斯分布的情況下, 最小二乘法等價於極大似然估計。 最大似然估計概念 最大似然估計就是通過求解最大的 式得到可能性最大的作為真的估計,其中 L 函數稱為參數的似然函數,是一個概率分布函數。 似然估計的思想是:測量值 X 是服從概率分布的,求概率模型中的參數,使得在假設的分布下獲得該組測量出現概率最大: 例如:通過一次測量得到 . . . . . . . . . . , ...

2016-03-09 11:55 0 7343 推薦指數:

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最大估計最小二乘法

這一部分內容和吳恩達老師的CS229前面的部分基本一致,不過那是很久之前看的了,我盡可能寫的像吳恩達老師那樣思路縝密。 1.假設   之前我們了解過最大估計就是最大然函數$$L(\theta) = \sum log(p(x_{i}|\theta))$$   來確定參數\(\theta ...

Thu Jul 11 05:25:00 CST 2019 0 505
最大估計(MLE)與最小二估計(LSE)的區別

最大估計最小二估計的區別 標簽(空格分隔): 概率論與數理統計 最小二估計 對於最小二估計來說,最合理的參數估計量應該使得模型能最好地擬合樣本數據,也就是估計值與觀測值之差的平方和最小。 設Q表示平方誤差,\(Y_{i}\)表示估計值,\(\hat{Y}_{i ...

Sun Jul 24 18:34:00 CST 2016 0 11387
最小二乘法和最大估計的聯系和區別(轉)

對於最小二乘法,當從模型總體隨機抽取n組樣本觀測值后,最合理的參數估計量應該使得模型能最好地擬合樣本數據,也就是估計值和觀測值之差的平方和最小。而對於最大然法,當從模型總體隨機抽取n組樣本觀測值后,最合理的參數估計量應該使得從模型中抽取該n組樣本觀測值的概率最大。顯然,這是從不同原理出發的兩種 ...

Sat Jul 29 04:14:00 CST 2017 0 1140
極大估計最小二乘法

目錄 1.極大估計 公式推導 2.最小二乘法 可能我從來就沒真正的整明白過,只是會考試而已 搞清楚事情的來龍去脈不容易忘記 兩個常見的參數估計法: 極大估計法和最小二乘法 1.極大估計 ref知乎,模型已定,參數未知 ...

Tue Jan 14 19:15:00 CST 2020 0 1255
【模式識別與機器學習】——最大估計 (MLE) 最大后驗概率(MAP)和最小二乘法

1) 極/最大估計 MLE 給定一堆數據,假如我們知道它是從某一種分布中隨機取出來的,可是我們並不知道這個分布具體的參,即“模型已定,參數未知”。例如,我們知道這個分布是正態分布,但是不知道均值和方差;或者是二項分布,但是不知道均值。 最大估計(MLE,Maximum ...

Fri Nov 30 03:39:00 CST 2018 0 686
損失函數:最小二乘法與極大估計

損失函數:最小二乘法與極大估計最小二乘法 對於判斷輸入是真是假的神經網絡: \[\hat y =sigmod\bigg (\sum_i (w_i\cdot x_i + b_i) \bigg) \] 為了比較單次結果與標簽\(y\)之間有多少的差距,可以直觀的得到 ...

Tue Aug 03 05:06:00 CST 2021 0 187
深度學習中交叉熵和KL散度和最大估計之間關系

機器學習的面試題中經常會被問到交叉熵(cross entropy)和最大估計(MLE)或者KL散度有什么關系,查了一些資料發現優化這3個東西其實是等價的。 熵和交叉熵 提到交叉熵就需要了解下信息論中熵的定義。信息論認為: 確定的事件沒有信息,隨機事件包含最多的信息。 事件信息 ...

Thu Mar 14 01:52:00 CST 2019 0 3472
最小二乘 極大然 為什么最小二乘法對誤差的估計要用平方

最小二乘法 基本思想 簡單地說,最小二乘的思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小.這里的“二乘”指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近(在古漢語中“平方”稱為“二乘”),“最小”指的是參數的估計值要保證各個觀測點與估計點的距離的平方和達到最小 θ表示要求的參數,Yi為觀測 ...

Mon Aug 01 19:24:00 CST 2016 0 4634
 
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