無約束優化方法(梯度法-牛頓法-BFGS- L-BFGS）
本文講解的是無約束優化中幾個常見的基於梯度的方法，主要有梯度下降與牛頓方法、BFGS 與 L-BFGS 算法。 梯度下降法是基於目標函數梯度的，算法的收斂速度是線性的，並且當問題是病態時或者問題規模較大時，收斂速度尤其慢（幾乎不適用）； 牛頓法是基於目標函數的二階導數（Hesse 矩陣 ...
原文：無約束優化算法——牛頓法與擬牛頓法（DFP，BFGS，LBFGS）
簡介：最近在看邏輯回歸算法，在算法構建模型的過程中需要對參數進行求解，采用的方法有梯度下降法和無約束項優化算法。之前對無約束項優化算法並不是很了解，於是在學習邏輯回歸之前，先對無約束項優化算法中經典的算法學習了一下。下面將無約束項優化算法的細節進行描述。為了尊重別人的勞動成果，本文的出處是：http: blog.csdn.net itplus article details 從這里我們可以看出：要 ...
2016-01-14 10:04 3 22056 推薦指數：
相關推薦
最優化算法【牛頓法、擬牛頓法、BFGS算法】
一、牛頓法 對於優化函數\(f(x)\)，在\(x_0\)處泰勒展開， \[f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+o(\Delta x) \] 去其線性部分，忽略高階無窮小，令\(f(x) = 0\)得： \[x=x_0-\frac{f(x_0)}{f ...
Logistic回歸的牛頓法及DFP、BFGS擬牛頓法求解
牛頓法 ...
牛頓法與擬牛頓法，DFP法，BFGS法，L-BFGS法
牛頓法 考慮如下無約束極小化問題： $$\min_{x} f(x)$$ 其中$x\in R^N$,並且假設$f(x)$為凸函數，二階可微。當前點記為$x_k$,最優點記為$x^*$。 梯度下降法用的是一階偏導，牛頓法用二階偏導。以標量為例，在當前點進行泰勒二階展開： $$\varphi ...
優化算法——擬牛頓法之L-BFGS算法
一、BFGS算法 在“優化算法——擬牛頓法之BFGS算法”中，我們得到了BFGS算法的校正公式： 利用Sherman-Morrison公式可對上式進行變換，得到 令，則得到： 二、BGFS算法存在的問題 在BFGS算法中。每次都要 ...
最優化算法3.2【擬牛頓法-BFGS算法】
特點 相較於： 最優化算法3【擬牛頓法1】 BFGS算法使用秩二矩陣校正hesse矩陣的近似矩陣\(B\),即： \[B_{k+1}=B_k+\alpha\mu_k\mu_k^T+\beta\nu_k\nu_k^T \] 算法分析 將函數在\(x_{k+1}\)處二階展開 ...
《機器學習Python實現_06_優化_擬牛頓法實現(DFP,BFGS)》
一.簡介 通過前面幾節的介紹，大家可以直觀的感受到：對於大部分機器學習模型，我們通常會將其轉化為一個優化問題，由於模型通常較為復雜，難以直接計算其解析解，我們會采用迭代式的優化手段，用數學語言描述如下： \[\min_{v^k} f(x^k+v^k) \] 這里目標函數為\(f(x ...
凸優化之無約束優化（一維搜索方法：二分法、牛頓法、割線法）
1、二分法（一階導） 二分法是利用目標函數的一階導數來連續壓縮區間的方法，因此這里除了要求 f 在 [a0,b0] 為單峰函數外，還要去 f(x) 連續可微。 （1）確定初始區間的中點 x(0)=(a0+b0)/2 。然后計算 f(x) 在 x(0) 處的一階導數 f'(x ...