原文:梯度下降法與牛頓法的解釋與對比

梯度下降法 我們使用梯度下降法是為了求目標函數最小值f X 對應的X,那么我們怎么求最小值點x呢 注意我們的X不一定是一維的,可以是多維的,是一個向量。我們先把f x 進行泰勒展開: 這里的 是學習速率,是個標量,代表X變化的幅度 d表示的是單位步長,是一個矢量,有方向,單位長度為 ,代表X變化的方向。什么意思呢 就是說我們這里求最值,不是一下子就找到最小值對應的X,而是一點點的迭代,逼近最小值 ...

2014-12-18 20:32 0 17254 推薦指數:

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梯度下降法牛頓的總結與比較

機器學習的本質是建立優化模型,通過優化方法,不斷迭代參數向量,找到使目標函數最優的參數向量。最終建立模型 通常用到的優化方法:梯度下降方法、牛頓、擬牛頓等。這些優化方法的本質就是在更新參數。 一、梯度下降法   0、梯度下降的思想 ·    通過搜索方向和步長來對參數進行更新。其中搜索 ...

Wed May 09 03:36:00 CST 2018 3 10861
梯度下降法牛頓的比較

參考知乎:https://www.zhihu.com/question/19723347 這篇博文講牛頓講的非常好:http://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453 梯度下降法 ...

Wed Oct 12 05:49:00 CST 2016 0 2053
梯度下降法牛頓,擬牛頓區別

梯度下降法是沿着梯度下降的算法,該算法的收斂速度受梯度大小影響非常大,當梯度小時算法收斂速度非常慢。 牛頓是通過把目標函數做二階泰勒展開,通過求解這個近似方程來得到迭代公式,牛頓的迭代公式中用到了二階導數來做指導,所以牛頓的收斂速度很快,但是由於要求二階導,所以牛頓的時間復雜度非常高 ...

Tue Jun 25 06:10:00 CST 2019 0 627
梯度下降法牛頓、高斯牛頓、LM算法

假設有一個可導函數f(x),我們的目標函數是求解最小值$min\frac{1}{2}f(x)^{2}$,假設x給定的初始值是$x_0$ 1、梯度下降法 將f(x)在$x_0$處進行1階泰勒級數展開:$f(x)=f(x_0)+f(x_0)^{'}(x-x_0)$。 則我們的目標函數變成 ...

Mon Feb 25 04:05:00 CST 2019 0 816
梯度下降法牛頓下降法

泰勒公式可以表示為: \[f(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{\delta})=f(\boldsymbol{x})+\boldsymbol{g}^{\rm T}\bold ...

Wed Jun 16 05:34:00 CST 2021 0 206
 
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