最小生成樹： 一個有N個點的圖，邊一定是大於等於N-1條的。圖的最小生成樹，就是在這些邊中選擇N-1條出來，連接所有的N個點。這N-1條邊的邊權之和是所有方案中最小的。 最小生成樹用來解決什么問題？ 　　 就是用來解決如何用最小的“代價”用N-1條邊連接N個點的問題。 例題：洛谷 ...

　　上一篇博文我們提到了圖的最短路徑問題：http://www.cnblogs.com/mm93/p/8434056.html。而最短路徑問題可以說是這樣的一個問題：路已經修好了，該怎么從這兒走到那兒？但是在和圖有關的問題中，還有另一種有趣的問題：修路的成本已經知道了，該怎么修路才能盡可能節約 ...

圖論最短路問題和最小生成樹問題的區別 區別： 一 區別 最小生成樹能夠保證整個拓撲圖的所有路徑之和最小，但不能保證任意兩點之間是最短路徑。 最短路徑是從一點出發，到達目的地的路徑最小。 圖論最短路問題——一個人的旅行 最小生成樹問題——Agri-Net 圖論最短路 包含dijkstra ...

　　首先，圖論中的最小生成樹問題就是給出一個大小為n*m鄰接矩陣或者n個頂點m條邊（包含每條邊路徑花費）的數據，讓我們計算使得這n個頂點直接或間接聯通所需要的最小花費。 　　其次，所給的數據分為稀疏圖和稠密圖，對於一個圖，理論上n個頂點可以有n*(n-1)條邊，如果該圖中存在的邊數m遠小於n ...

最小生成樹（MST）是圖論中的基本問題，具有廣泛的實際應用，在數學建模中也經常出現。 路線設計、道路規划、官網布局、公交路線、網絡設計，都可以轉化為最小生成樹問題，如要求總線路長度最短、材料最少、成本最低、耗時最小。 最小生成樹的典型算法有普里姆算法（Prim算法）和克魯斯卡算法 ...

普里姆算法 @anthor:QYX 普里姆算法在找最小生成樹時，將頂點分為兩類，一類是在查找的過程中已經包含在樹中的（假設為 A 類），剩下的是另一類（假設為 B 類）。對於給定的連通網，起始狀態全部頂點都歸為 B 類。在找最小生成樹時，選定任意一個頂點作為起始點，並將之從 B 類移至 A 類 ...

的次小生成樹. 算法: 1:基本算法 　　最簡單也最容易想到的是,設T是G的最小生成樹,依次枚舉T ...

傳送門 最小生成樹很好求，那么對於次小生成樹要怎么求呢？ 稍加思考，我們可以想到，次小生成樹與最小生成樹差的只是一條邊。 為什么呢？我們先建出一棵最小生成樹，滿足使用的邊都是最小的，剩下的邊（稱為非樹邊）一定沒有樹邊優。如果我們加入一條非樹邊，刪除最小生成樹中的一條邊，次小生成樹一定是包括 ...