百度百科：瓶頸生成樹 瓶頸生成樹 ：無向圖G的一顆瓶頸生成樹是這樣的一顆生成樹，它最大的邊權值在G的所有生成樹中是最小的。瓶頸生成樹的值為T中最大權值邊的權。 無向圖的最小生成樹一定是瓶頸生成樹，但瓶頸生成樹不一定是最小生成樹。（最小瓶頸生成樹 ...

最小生成樹 概念：將給出的所有點連接起來（即從一個點可到任意一個點），且連接路徑之和最小的圖叫最小生成樹。 數據結構：樹形結構，或者說是直鏈型結構，因為當n個點相連，且路徑和最短，那么將它們相連的路一定是n-1條 實現思路：將點分為在樹中的點與不在樹中的點，每次取出樹中點的連接的最小 ...

圖的最小生成樹 對於一張圖，我們有一個定理：n個點用n-1條邊連接，形成的圖形只可能是樹。我們可以這樣理解：樹的每一個結點都有一個唯一的父親，也就是至少有n條邊，但是根節點要除外，所以就是n-1條邊。還有一種理解：樹里不存在環，那么既要連接n個點又不能形成環，只能用n-1條邊。 那么，對於一張 ...

淺談最小生成樹             ——— \(\rm BiuBiu\_Miku\) 1.一些概念   · 樹：在一個圖中，滿足邊數等於點數減一的條件。（如圖1所示）   · 生成樹：在一個連通圖中，截取一個子圖，此子圖滿足樹的性質，且通過每一個 ...

最小生成樹\((MST)\) 閑談 原因 又是蒟蒻的一篇為了記憶寫的博客，扎實知識點。 背景 很多圖論的題目會首先要求我們將圖轉化成樹狀結構再進行一系列的操作，而在這篇文章當中我將會介紹一種最常見的算法\(Kruskal\)來解決最小生成樹這個問題。 \(Kruskal\) 背景 ...

這里介紹最小生成樹的兩種方法：Prim和Kruskal。 各種Bug於2018-9-27日修復 兩者區別：Prim在稠密圖中比Kruskal優，在稀疏圖中比Kruskal劣。Prim是以更新過的節點的連邊找最小值，Kruskal是直接將邊排序。 兩者其實都是運用貪心的思路 洛谷數據 ...

最小生成樹的形成　　(1)一個貪心策略設計如下 每個時刻生長最小生成樹的一條邊，並在整個策略的實施過程中，遵守下述循環不變式的邊集合A： 　　每一步，選擇一條邊(u,v)加入集合A，使得A不違反循環不變式。　　這樣的邊使得我們可以“安全地”將之加入到集合A而不會破壞 ...

最小生成樹 一、什么是圖的最小生成樹（MST）？ 　　不知道大家還記不記得樹的一個定理：N個點用N-1條邊連接成一個連通塊，形成的圖形只可能是樹，沒有別的可能。 一個有N個點的圖，邊一定是大於等於N-1條的。圖的最小生成樹，就是在這些邊中選擇N-1條出來，連接所有的N個點 ...