一、問題描述 實現3種樹中的兩種:紅黑樹,AVL樹,Treap樹 二、算法原理 (1)紅黑樹 紅黑樹是一種二叉查找樹,但在每個結點上增加一個存儲位表示結點的顏色,可以是red或black。紅黑樹滿足以下五個性質: 1) 每個結點或是紅色或是黑色 2) 根結點是黑色 3) 每個葉結點 ...
紅黑樹是一種有序的平衡二叉樹,STL中的map和set容器的底層實現就是紅黑樹,在 STL源碼剖析 中有另一種實現方式。不過STL中的實現相對來說晦澀難懂,而 算法導論 中的算法則比較清晰易懂。這里的這份實現就是 算法導論 中STL算法的一種C 實現。關於紅色樹的特性以及規則這里還有這里都有詳細描述。下面就是我的實現代碼: 將上面的代碼復制粘貼到同一個文件中,文件名RBTree.h。下面是測試程 ...
2013-02-28 11:48 6 2162 推薦指數:
一、問題描述 實現3種樹中的兩種:紅黑樹,AVL樹,Treap樹 二、算法原理 (1)紅黑樹 紅黑樹是一種二叉查找樹,但在每個結點上增加一個存儲位表示結點的顏色,可以是red或black。紅黑樹滿足以下五個性質: 1) 每個結點或是紅色或是黑色 2) 根結點是黑色 3) 每個葉結點 ...
紅黑樹是一棵二叉搜索樹,每個結點上增加了一個屬性來存儲顏色是紅色還是黑色,紅黑樹可以確保沒有一條路徑會比其他路徑長出2倍,所以近似可以認為是平衡的。 每個結點包含5個屬性:color, key, left, right, p。如果一個結點沒有子結點或者父結點,則該結點的相應指針屬性 ...
這一篇解決《算法導論》中紅黑樹章節的部分習題,在上一篇自己親自實現紅黑樹后,解決這些題目就輕松多了。 練習13.1-6 在一棵黑高度為 $k$ 的紅黑樹中,內節點最多有多少個?最少有多少個? 黑高度為 $k$ 的二叉樹,全高度最小為 $k+1$,最大為 $2k+2$ 。內節點最多 ...
1. 什么是紅黑樹 (1) 簡介 上一篇我們介紹了基本動態集合操作時間復雜度均為O(h)的二叉搜索樹。但遺憾的是,只有當二叉搜索樹高度較低時,這些集合操作才會較快;即當樹的高度較高(甚至一種極端情況是樹變成了1條鏈)時,這些集合操作並不比在鏈表上執行 ...
最近學習了二叉搜索樹中的紅黑樹,感覺收獲頗豐,在此寫一篇文章小結一下學到的知識,順便手寫一下Java代碼。 1.引言 先來講講什么是二叉搜索樹,二叉搜索樹有如下特點:他是以一顆二叉樹(最多有兩個子結點)來組織的,對於樹中的某個節點,其左子樹的所有元素均小於該節點,其右子樹的元素均大於 ...
紅黑樹是一種相當復雜的數據結構,一種能夠保持平衡的二叉查找樹。如果條件極端,隨機生成的二叉樹可能就是一個單鏈表,深度為 $n$ ,而紅黑樹的高度,即使在最壞情況下也是 $\Theta(n)$ ,紅黑樹通過滿足以下5條性質來保證這一點: 節點是紅色或者黑色的。 根節點的黑色 ...
紅黑樹的刪除分兩個部分介紹,第一個部分介紹節點的刪除;第二部分介紹在將節點刪除后對紅黑樹的調整,使得其能符合紅黑樹的性質。 1、節點的刪除 假如要刪除的節點為z,這時,有三種情況: 1)節點z沒有孩子節點,這時直接將z節點刪除,然后判斷節點z是否為黑色 ...