介紹一下奇異值分解來壓縮圖像。今年的上半年中的一篇博客貼了一篇用奇異值分解處理pca問題的程序，當時用的是圖像序列，是把圖像序列中的不同部分分離開來。這里是用的不是圖像序列了，只是單單的一幅圖像，所以直接就對圖像矩陣進行svd了。 　　吳軍的《數學之美》里其實已經介紹過用svd進行大數據的壓縮 ...

SVD(Singular Value Decomposition,奇異值分解) 算法優缺點： 優點：簡化數據，去除噪聲，提高算法結果 缺點：數據的轉換可能難於理解 適用數據類型：數值型數據 算法思想： 很多情 ...

因項目上需要用到特征提取算法，突然想起早些時候看吳軍的數學之美里有講到SVD分解，當時就大致瀏覽了下，今天在這里用圖像作為例子加深下印象，顯示下svd特征提取、降維效果。 奇異值分解（Singular Value Decomposition）定理：設A為m*n階復矩陣，則存在m階 ...

酉空間（也稱：U空間，復內積空間）：定義了復數域上的內積方式的線性空間叫做酉空間（相乘變成共軛相乘） 酉矩陣：歐氏空間(實線性空間)的正交陣的復空間的對應版本，他只是《線性代數》中的正交陣的一個推廣 ...

奇異值分解(singular value decomposition, SVD)是一種矩陣因子分解方法，是線性代數的概念，但在統計學習中被廣泛使用，成為其重要工具。 定義 (奇異值分解)矩陣的奇異值分解是指， 將一個非零的mxn實矩陣A, A∈Rmxn,表示為以下三個實矩陣乘積形式的運算，即進行 ...

特征值分解 函數 eig 格式 d = eig(A) %求矩陣A的特征值d，以向量形式存放d。 d = eig(A,B) %A、B為方陣，求廣義特征值d，以向量形式存放d。 [V,D] = eig(A) %計算A的特征值對角陣D和特征向量V，使AV ...

首先要聲明，圖片的算法有很多，如JPEG算法，SVD對圖片的壓縮可能並不是最佳選擇，這里主要說明SVD可以降維 相對於PAC（主成分分析），SVD（奇異值分解）對數據的列和行都進行了降維，左奇異矩陣可以用於行數的壓縮。相對的，右奇異矩陣可以用於列數即特征維度的壓縮，也就是我們的PCA降維。一張 ...

矩陣SVD 　　奇異值分解(Singular Value Decomposition)是一種重要的矩陣分解方法，可以看做是對方陣在任意矩陣上的推廣。Singular的意思是突出的，奇特的，非凡的，按照這樣的翻譯似乎也可以叫做矩陣的優值分解。 　　假設矩陣A是一個m*n階的實矩陣，則存在一個分解 ...