JavaScript計算精度問題

一、原因

 js的Number在內存中存儲使用的是一種64位雙精度浮點數存儲方法。其中，1位用來表示符號，0為正，1為負；11位用來表示指數；52位用來表示尾數。他的表示格式為：s * m * ( 2 ^ e ) （s為符號位，m為尾數，e為指數）

將十進制的小數轉換為二進制的小數，采用“乘二取整法”，即小數部分乘以2，取整數部分，剩下的小數部分繼續乘以二，取整數部分，直到取到小數部分為0為止。在線進制轉換請戳這里

舉例：0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004

0.1(10) 可轉換成二進制：0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101(2) 即：

e = -4; m = 1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010

0.2(10) 可轉換成二進制：0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101(2) 即：

e = -3; m = 1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010

二者相加：

e = -3; m = 0.1100110011001100110011001100110011001100110011001101(52位) +

e = -3; m = 1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010(52位) 結果是：

e = -3; m = 10.0110011001100110011001100110011001100110011001100111(52位) 即

e = -2; m = 1.00110011001100110011001100110011001100110011001100111(53位) 根據round to nearest, tie to even（有近取近，無近取偶）的方法取到近似值：

e = -2; m = 1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100(52位) 可轉換成十進制：0.30000000000000004

 

二、解決方法

加法：

add(arg1, arg2) {
var r1, r2, m;
    try {
        r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));
    return (arg1 * m + arg2 * m) / m; // 有問題。例如2.3 * 100 = 229.99999999999997
    // return (Math.round(arg1 * m) + Math.round(arg2 * m)) / m; // 方法一：四舍五入的方式
    // return (this.mul(arg1, m) + this.mul(arg2, m)) / m; // 方法二：乘法自己封裝了一層
},

減法：

sub(arg1, arg2) {
var r1, r2, m, n;
    try {
        r1 = arg1.toString.split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));
    n = (r1 >= r2) ? r1 : r2;
    return ((arg1 * m - arg2 * m) / m).toFixed(n);
},

乘法：

mul(arg1, arg2) {
var m = 0,
    s1 = arg1.toString(),
    s2 = arg2.toString();
    try {
        m += s1.split(".")[1].length;
    } catch (e) { }
    try {
        m += s2.split(".")[1].length;
    } catch (e) { }
    return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m);
},

除法：

div(arg1, arg2) {
    var t1 = 0, t2 = 0, r1, r2;
try {
        t1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) { }
    try {
        t2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) { }
    r1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
    r2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
    return (r1 / r2) * Math.pow(10, t2 - t1);
},

大整數比較大小：

value.toString().length