Dice系數和mIoU是語義分割的評價指標，在這里進行了簡單知識介紹。講到了Dice順便在最后提一下Dice Loss，以后有時間區分一下在語義分割中兩個常用的損失函數，交叉熵和Dice Loss。
一、Dice系數
1.概念理解
Dice系數是一種集合相似度度量函數，通常用於計算兩個樣本的相似度，取值范圍在[0,1]：
其中 |X∩Y| 是X和Y之間的交集，|X|和|Y|分表表示X和Y的元素的個數，其中，分子的系數為2，是因為分母存在重復計算X和Y之間的共同元素的原因。
對於語義分割問題而言，X-GT分割圖像(Ground Truth)，Y-Pred分割圖像
看圖一直觀理解一下
圖一 Dice系數示意圖
公式就可以理解為
2.實際計算
首先將 |X∩Y| 近似為預測圖pred和label GT 之間的點乘，並將點乘的元素的結果相加：
（1）預測分割圖與 GT 分割圖的點乘：
（2）逐元素相乘的結果元素的相加和：
對於二分類問題，GT分割圖是只有0,1兩個值的，因此 |X∩Y| 可以有效的將在 Pred 分割圖中未在 GT 分割圖中激活的所有像素清零. 對於激活的像素，主要是懲罰低置信度的預測，較高值會得到更好的 Dice 系數.
（3）計算|X|和|Y|，這里可以采用直接元素相加，也可以采用元素平方求和的方法：
3.PyTorch代碼
def dice_coeff(pred, target):
smooth = 1.
num = pred.size(0)
m1 = pred.view(num, -1) # Flatten
m2 = target.view(num, -1) # Flatten
intersection = (m1 * m2).sum()
return (2. * intersection + smooth) / (m1.sum() + m2.sum() + smooth)
二、mIoU
1.語義分割元素分類的四種情況
true positive（TP）：預測正確, 預測結果是正類, 真實是正類
false positive（FP）：預測錯誤, 預測結果是正類, 真實是負類
true negative（TN）：預測正確, 預測結果是負類, 真實是負類
false negative（FN）：預測錯誤, 預測結果是負類, 真實是正類
2.mIoU定義與單個IoU理解
計算真實值和預測值兩個集合的交集和並集之比。這個比例可以變形為TP（交集）比上TP、FP、FN之和（並集）。即：mIoU=TP/(FP+FN+TP)。
這里還是直接上個圖理解一下，詳細解釋看圖二，我覺得講的非常棒了。
對於pascal數據集來說, 對於21個類別, 分別求IoU:
對於某一個類別的IoU計算公式如下:
圖二 mIoU理解
mIoU：計算兩圓交集（橙色部分）與兩圓並集（紅色+橙色+黃色）之間的比例，理想情況下兩圓重合，比例為1。
3.mIoU計算
(1)首先是計算混淆矩陣(誤差矩陣)
(2)計算mIoU
這里代碼比較多，以后有時間單獨拿出來。也可以參考這個鏈接中的代碼部分：https://blog.csdn.net/u012370185/article/details/94409933
以及這個github：https://github.com/dilligencer-zrj/code_zoo/blob/master/compute_mIOU
三、Dice Loss
Dice Loss的計算公式非常簡單如下：
這種損失函數被稱為 Soft Dice Loss，因為我們直接使用預測概率而不是使用閾值或將它們轉換為二進制mask。
Soft Dice Loss 將每個類別分開考慮，然后平均得到最后結果。比較直觀如圖三所示。
圖三 soft dice loss
需要注意的是Dice Loss存在兩個問題：
(1)訓練誤差曲線非常混亂，很難看出關於收斂的信息。盡管可以檢查在驗證集上的誤差來避開此問題。
(2)Dice Loss比較適用於樣本極度不均的情況，一般的情況下，使用 Dice Loss 會對反向傳播造成不利的影響，容易使訓練變得不穩定。
所以在一般情況下，還是使用交叉熵損失函數。
PyTorch參考代碼
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
class SoftDiceLoss(nn.Module):
def __init__(self, weight=None, size_average=True):
super(SoftDiceLoss, self).__init__()
def forward(self, logits, targets):
num = targets.size(0)
smooth = 1
probs = F.sigmoid(logits)
m1 = probs.view(num, -1)
m2 = targets.view(num, -1)
intersection = (m1 * m2)
score = 2. * (intersection.sum(1) + smooth) / (m1.sum(1) + m2.sum(1) + smooth)
score = 1 - score.sum() / num
return score
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