碼分復用


碼分復用CDM(Code Division Multiplexing)是一種共享信道的方法,人們更常用名詞是碼分多址CDMA(Code Division Multiple Access)

在CDMA中,每個比特時間再划分為m個短的間隔,稱為碼片(chip),通常m值為64或128,一般m=8
規則如下: 

1、使用CDMA的每一個站被指派一個唯一的m bit碼片序列,一個站如果要發送比特1,則發送它自己的m bit碼片序列,如果要發送0,則發送該碼片序列的二進制反碼,按照慣例將碼片中的0寫成-1,將1寫成+1、
如:站點A:0 0 0 1 1 0 1 1 一般寫成-1 -1 -1 1 1 -1 1 1
發送比特1,則A站發送碼片序列為(0 0 0 1 1 0 1 1)表示發送1
2、CDMA給每一個站分配的碼片序列不僅必須各不相同,並且還必須互相正交。

用數學公式表示為,令向量S表示站S的碼片向量,再令T表示其他任何站的碼片向量,兩個不同站的碼片序列正交,就是向量S和T的規格化內積為0。

3、任何一個碼片向量和該碼片向量自己的規格化內積都是1

4、任何一個碼片向量和該碼片的反碼的向量的規格化內積都是-1

5、碼分疊加:根據發送數據(1/0) 寫出相應序列后進行相加

如:

共有四個站進行碼分多址CDMA通信。四個站的碼片分別為
A:(-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1) B:(-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1)
C:(-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1) D:(-1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1 )
現收到這樣的碼片序列:M =(-1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1)問哪個站發送數據了?發送數據的站發送的1還是0?
解析:其中M = A+B+C+D
故利用規則二,三,四,以及當任何一個碼片向量和零向量的規格化內積都是零這三條規則
對於A而言,A·M = A·(A+B+C+D)= A·A+A·B+A·C+A·D(內積的分配律)
其中A·B = A·C = A·D = 0(規則二)故可以過濾掉其他站點的信息
故A·M = A·A
若A發送比特1,則利用規則三,得A·M = A·A = 1;
若A發送比特0,則利用規則四,得A·M = A·A = -1;
否則A沒有發送,得A·M = A·A = 0;
同理可得其他站點是否發送數據,發送了什么。


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