1、原理
離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）是數字信號處理最重要的基石之一，也是對信號進行分析和處理時最常用的工具之一。在200多年前法國數學家、物理學家傅里葉提出后來以他名字命名的傅里葉級數之后，用DFT這個工具來分析信號就已經為人們所知。但在很長時間內，這種分析方法並沒有引起更多的重視，最主要的原因在於這種方法運算量比較大。
快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）是1965年由庫利和圖基共同提出的一種快速計算DFT的方法。這種方法充分利用了DFT運算中的對稱性和周期性，從而將DFT運算量從N2減少到N*log2N。當N比較小時，FFT優勢並不明顯。但當N大於32開始，點數越大，FFT對運算量的改善越明顯。比如當N為1024時，FFT的運算效率比DFT提高了100倍。
2、理解
DFT就是常規的傅里葉變換，FFT是對DFT的優化