Weisfeiler-Lehman 算法
很多論文中會講，從另一個角度來講，GCN模型可以看作圖上非常有名的 Weisfeiler-Lehman 算法的一種變形。那么什么是 Weisfeiler-Lehman 算法呢？
一維的 Weisfeiler-Lehman 如下所示：
下面舉例說明 Wisfeiler-Lehman 算法
給定兩圖 $G$ 和 $G^{\prime}$，其中每個節點都已經打上了標簽（實際應用中，有些時候我們並拿不到節點的標簽， 這時可以對節點都標上 "1" 這個標簽)
要比較 $\mathrm{G}$ 和 $\mathrm{G}^{\prime}$ 的相似性，我們來看看 weisfeiler-lehman 算法是怎么做的：
1、aggregate 鄰居節點的標簽得到一個標簽的字符串，對字符串進行升序排列。
2、對字符串進行哈希處理，這里生成了一個一一映射的字典，這一步也可以使用其它的字符串哈希函數，只要保證碰撞率盡量小就可以。
3. 將哈希過的值重新賦值給相應的節點
這樣第一輪迭代之后， $G=\{6 、 6 、 8 、 10 、 11 、 13\} $， $G^{\prime}=\{6 ， 7 ， 9 ， 10 ， 12 ， 13\}$ 於是利用 Jaccard 公 式就可以計算出 $G$ 和 $G$ 的相似度了，如果需要更嚴格的對比，可以持續迭代上述過程。
Jaccard系數
Jaccard index , 又稱為 Jaccard 相似系數（Jaccard similarity coefficient）用於比較有限樣本集之間的相似性與差異性。Jaccard 系數值越大，樣本相似度越高。
定義：給定兩個集合A,B，Jaccard 系數定義為A與B交集的大小與A與B並集的大小的比值，定義如下：
$J(A, B)=\frac{|A \cap B|}{|A \cup B|}=\frac{|A \cap B|}{|A|+|B|-|A \cap B|}$
當集合 A，B 都為空時，J(A,B) 定義為 1。
與Jaccard 系數相關的指標叫做Jaccard 距離，用於描述集合之間的不相似度。Jaccard 距離越大，樣本相似度越低。公式定義如下：
$d_{j}(A, B)=1-J(A, B)=\frac{|A \cup B|-|A \cap B|}{|A \cup B|}=\frac{A \Delta B}{|A \cup B|}$
其中對稱差（symmetric difference）$A \Delta B=|A \cup B|-|A \cap B|$ 。
性質：$J(A, B) \in[0,1]$