OpenCASCADE 布爾運算簡介
布爾運算（Boolean Operations）是根據兩組模型的組合創建出新的模型的造型方法。兩組模型Objects/Tools之間有三種布爾算子：
- 布爾並：FUSE，將兩組模型合並成一個；
- 布爾減：CUT，從Objects中減去Tools模型；
- 布爾交：COMMON，即兩組模型的共有部分；
布爾運算的輸入是兩組模型，分別叫Objects和Tools。因為兩個參數的前后順序容易混淆，借用機械加工類比來加深記憶：Objects類比為待加工的工件，Tools類比為機床刀具。當執行布爾減運算時，相當於工件Object被刀具Tool切割。
在OpenCASCADE中布爾運算第一個參數Objects也叫Arguments，第二個參數也是Tools。對應源碼如下：
布爾運算的大概流程是先對兩個模型進行求交計算，求交結果主要是Edge邊。然后再根據求交計算新得到的Edge邊進行定位分類Classification處理，排除不需要的Edge邊，面等。最后根據邊重構出新的BREP模型。
布爾運算的健壯性及效率依賴一些底層算法，如求交算法Intersection Algorithm，投影算法Projection Algorithm，擬合算法Approximation Algorithm及定位算法Classification Algorithm等。求交算法主要有面面求交、面邊求交、邊邊求交等。投影和擬合算法主要用於計算邊在面中的P-Curves。定位算法主要用於重構階段，通過定位排除不需要的邊、面等。
關於重構模型OpenCASCADE提供了一些算法，如通過使用函數BOPAlgo_Tools::EdgesToWires 和 BOPAlgo_Tools::WiresToFaces從線框模型生成面。
關於定位算法，提供BOPTools_AlgoTools::ComputeState計算點、邊、面相對於其他模型的位置狀態。提供BOPTools_AlgoTools::IsHole來判斷面FACE上的環WIRE是不是孔。
通過查看源碼，可以看到其實現原理：即根據環WIRE中的邊EDGE的PCurve是順時針還是逆時針來判斷。通過對PCurve采樣點得到一個多邊形，通過計算多邊形面積的正負來判斷。
OpenCASCADE中關於布爾運算有詳細的文檔Boolean Operations Specification，若對布爾運算感興趣，可以結合源碼來看這些文檔。開源的好處是可以了解算法背后的實現原理，如果有更好的方法，還可以參與貢獻，讓其變得更好。