紅黑樹是什么？紅黑樹 與 B+樹區別和應用場景？

紅黑樹是什么？怎么實現？應用場景？

　　紅黑樹(Red-Black Tree，簡稱R-B Tree)，它一種特殊的二叉樹。 意味着它滿足二叉查找樹的特征：任意一個節點所包含的鍵值，大於等於左孩子的鍵值，小於等於右孩子的鍵值。 除了具備該特性之外，紅黑樹還包括許多額外的信息。

　　紅黑樹的特性: 紅黑樹是特殊的AVL樹(二叉平衡樹)，設計紅黑樹的目的，就是解決平衡樹的維護起來比較麻煩的問題，紅黑樹，讀取略遜於AVL，維護強於AVL，每次插入和刪除的平均旋轉次數應該是遠小於平衡樹。。

 紅定理：不會有連續的紅色節點 。黑定理：根節點必須是黑節點，所有葉子節點都是黑色。

性質1：每個節點要么是黑色，要么是紅色。
性質2：根節點是黑色。
性質3：每個葉子節點（NIL）是黑色。
性質4：每個紅色結點的兩個子結點一定都是黑色。
性質5：任意一結點到每個葉子結點的路徑都包含數量相同的黑結點。

基本操作是添加、刪除和旋轉。在對紅黑樹進行添加或刪除后，會用到旋轉方法。旋轉的目的是讓樹保持紅黑樹的特性。旋轉包括兩種：左旋 和 右旋；

紅黑樹的應用比較廣泛，主要是用它來存儲有序的數據，它的查找、插入和刪除操作的時間復雜度是O；

 

 

紅黑樹實際應用：

IO多路復用的實現采用紅黑樹組織管理，以支持快速的增刪改查.
ngnix中,用紅黑樹管理timer,因為紅黑樹是有序的,可以很快的得到距離當前最小的定時器.
java中TreeMap，jdk1.8的hashmap的實現.

紅黑樹 和 b+樹的用途有什么區別？

1. 紅黑樹多用在內部排序，即全放在內存中的，java的map和set的內部實現就是紅黑樹。

2. B+樹多用於外存上時，B+也被成為一個磁盤友好的數據結構。

B+樹：

B+ 樹是一種樹數據結構，是一個特殊的二叉樹，每個節點通常有多個子節點，一棵B+樹包含根節點、內部節點和葉子節點。根節點可能是一個葉子節點，也可能是一個包含兩個或兩個以上孩子節點的節點。

• 非葉結點僅具有索引作用，跟記錄有關的信息均存放在葉結點中。
• 樹的所有葉結點構成一個有序鏈表，可以按照關鍵碼排序的次序遍歷全部記錄，便於區間查找和遍歷。
• B+ 樹的優點在於：由於B+樹在內部節點上不包含數據信息，因此在內存頁中能夠存放更多的key。因此訪問葉子節點上關聯的數據也具有更好的緩存命中率。B+樹的葉子結點都是相連的，因此對整棵樹的便利只需要一次線性遍歷葉子結點即可。而且由於數據順序排列並且相連，所以便於區間查找和搜索。
• 而B樹則需要進行每一層的遞歸遍歷。相鄰的元素可能在內存中不相鄰，所以緩存命中性沒有B+樹好。但是B樹也有優點，其優點在於，由於B樹的每一個節點都包含key和value，因此經常訪問的元素可能離根節點更近，因此訪問也更迅速。下面是B 樹和B+樹的區別圖：
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• 如圖所示，區別有以下兩點：

1. B+樹中只有葉子節點會帶有指向記錄的指針，而B樹則所有節點都帶有，在內部節點出現的索引項不會再出現在葉子節點中。
2. B+樹中所有葉子節點都是通過指針連接在一起，而B樹不會。

B+樹 的優點：

1. 非葉子節點不會帶上指向記錄的指針，這樣，一個塊中可以容納更多的索引項，一是可以降低樹的高度。二是一個內部節點可以定位更多的葉子節點。
2. 葉子節點之間通過指針來連接，范圍掃描將十分簡單，而對於B樹來說，則需要在葉子節點和內部節點不停的往返移動。具體的來講，如何想掃描一次所有數據，對於b+樹來說，可以從因為他們的葉子結點是連在一起的，所以可以橫向的遍歷過去。而對於b-樹來說，就這能中序遍歷了。

B樹 的優點： 對於在內部節點的數據，可直接得到，不必根據葉子節點來定位。

b+樹的應用場景:

B/B+樹是為了磁盤或其它存儲設備而設計的一種平衡多路查找樹，適用於數據庫存儲數據.
二叉查找樹的結構不適合數據庫，因為它的查找效率與層數相關。越處在下層的數據，就需要越多次比較。

 

為什么b+磁盤友好？

1. 磁盤讀寫代價更低
   樹的非葉子結點里面沒有數據，這樣索引比較小，可以放在一個blcok（或者盡可能少的blcok）里面。避免了樹形結構不斷的向下查找，然后磁盤不停的尋道，讀數據。這樣的設計，可以降低io的次數。

2. 查詢效率更加穩定
   非終結點並不是最終指向文件內容的結點，而只是葉子結點中關鍵字的索引。所以任何關鍵字的查找必須走一條從根結點到葉子結點的路。所有關鍵字查詢的路徑長度相同，導致每一個數據的查詢效率相當。

3. 遍歷所有的數據更方便
   B+樹只要遍歷葉子節點就可以實現整棵樹的遍歷，而其他的樹形結構 要中序遍歷才可以訪問所有的數據。