【筆記】baka's trick（無需刪除的雙指針）

從這看的
對於一些求滿足某一性質的最長區間的問題，可以考慮 O(n) 的雙指針（或者多帶個 log：ST表預處理然后枚舉右端點對左端點二分，或者線段樹）
常規的雙指針要求向當前維護的集合中加入一個元素、刪除一個元素時，都能較快地更新集合的某種函數值或性質（當然，根本上要求集合隨着元素的加入，這種“函數值或性質”滿足單調性，如減小、聯通性）
這個算法可以做到無需刪除，前提是維護的得是函數值（或者要求能夠以某種形式存下述的東西？）

設左、右、中間端點 l, r, mid，當前滿足條件的區間為 [l, r]，數組 resl[l] 存儲 [l, mid] 的函數值，resr 存儲 (mid, r] 的函數值
當前 r++，接着若 [l, r] 不滿足“某條件”則 l++，同時直接調用 resl[l]，其與 resr 之並即為 [l, r] 的更新值
直到 [l, r] 滿足“某條件”；或者 l > mid，此時令 mid = r, l = r+1，然后不斷令 l-- 並更新 resl，直到 [l, mid] 不再滿足“某條件”（有可能一開始就不滿足條件，此時區間為 [r+1, r]，區間長即為 0）
l 和 r 都只會各自遍歷數組一遍，總的復雜度是 O(n*加入一個元素的復雜度)

求區間最長的 gcd>1 的段（常規做法就是ST表或線段樹，另外注意轉化！涉及同余可以考慮移到等號一邊，考慮差分數組！）
題目

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 200005;
int T, N;
ll A[MAXN], resl[MAXN], resr;
ll ab(ll x) { return x < 0 ? -x : x; }
ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x%y) : x; }
int max(int x, int y) { return x > y ? x : y; }
int main()
{
	for (scanf("%d", &T); T; T--) {
		scanf("%d", &N);
		for (int i=1; i<=N; i++) scanf("%lld", &A[i]);
		if (N==1) { puts("1"); continue; }
		for (int i=2; i<=N; i++) A[i-1] -= A[i], A[i-1] = ab(A[i-1]);
		//for (int i=1; i< N; i++) printf("%lld ", A[i]); puts("");
		int l = 1, r = 1, mid = 1, ans = A[1] > 1; // [l, mid], (mid, r];
		resl[1] = A[1]; if (A[1]==1) l = mid+1;
		while (r< N-1) {
			++r, resr = r==mid+1 ? A[r] : gcd(resr, A[r]);
			while (l<=mid && gcd(resl[l], resr)==1) l++;
			if (l> mid) {
				mid = r, l = r+1, resl[l] = A[l-1];
				while (l> 1 && (resl[l-1]=gcd(resl[l], A[l-1]))> 1) l--;
			}
			ans = max(ans, r-l+1);
			//printf("[%d, %d]\n", l, r);
		}
		printf("%d\n", ans+1);
	}
}