區別:
假設檢驗通常是檢驗樣本對應的總體之間是否有顯著性差異
而關聯性檢驗是檢驗是否顯著相關。
一、單樣本t檢驗
1、設計思想:
兩個總體,總體A已知;總體B未知,但其樣本已知,問題是未知總體B與已知總體A之間有無差異?實際上是驗證該樣本是否就是來自這個已知總體A?
2、適用:
(1)已知一個總體和未知總體中的一個樣本。
(2)樣本數據符合正態分布,不符合時應采用非參檢驗。
3、SPSS處理解讀三步法:
二、配對樣本t檢驗
1、設計思想:
配對樣本t檢驗是配對的兩組數據相減變成一組數據,然后去和已知總體0比較,其實就是轉化為單樣本t檢驗。
2、適用:
(1)檢測的兩組配對數據之間存在相關性而不獨立,這與兩獨立樣本設計有着本質的區別。包括四種配對類型,3種為同體配對,1種異體配對(條件配對)。
(2)兩組樣本數據配對差值符合正態分布。
3、SPSS處理解讀三步法:
一般,第二步可以忽略。但從統計學角度,這一步是為了驗證配對數據的一致性,用於說明實驗措施的穩定性。
三、兩獨立樣本t檢驗(A/Btest 背后原理)
1、設計思想:
在兩個未知的總體中分別抽取一個樣本,然后比較兩個總體之間是否有差異?實際是檢驗兩樣本所來自總體的均值是否相等。
注意:分為「兩總體均值檢驗」和「兩總體率值檢驗」
2、適用:
(1)獨立性。完全隨機設計的兩樣本均值的比較。實踐中,兩個樣本獲取只有兩種可能:隨機分組或按屬性分組。不管哪種,均是保證兩組相互獨立,不受影響。
(2)正態性。兩獨立樣本t檢驗要求兩樣本所代表的總體分別服從正態分布N(μ1,σ^2)和N(μ2,σ^2)。
(3)方差齊性。要求兩個t分布形態相差不大。即兩總體方差σ1^2、σ2^2顯著性相等。(ps:若兩總體方差不滿足齊性,需要先進行變換校正)。
注意:實踐中,兩個樣本的獲取只有兩種可能:一是隨機分組,如60只SD大鼠,隨機分2組,每組30只,分別接受不同的處理,然后比較某個計量效應指標;二是按照某種屬性特征分組,如某班級按照性別分為男生組和女生組,然后比較男女生某門課程的考試成績差異。不管是隨機分組還是按照屬性特征分組,均是保證兩組相互獨立,不受影響。
兩獨立樣本t檢驗的檢驗假設是兩總體均值相等,即原假設H0:μ1-μ2=0,統計量計算公式為:
注意:如果是「兩總體率值檢驗」,那么分子是兩率值之差,分母 S₁²= p₁(1-p₁),S₂²= p₂(1-p₂)
3、SPSS處理解讀三步法:
第二步,如果假定等方差 p<0.05,說明兩組t分布形態差異過大,不適合比較。那么第三步就應該看不假定等方差對應的t或p值。
4、舉例:
25例糖尿病患者隨機分成兩組,對照組甲單純葯物治療,實驗組乙采用葯物合並飲食治療,二月后測空腹血糖如下,問兩種療法血糖值是否相同?
數據情況(描述三指標):
對照組甲 樣本量n1=12,樣本均值x1=15.2 ,樣本標准差s1=182.5
實驗組乙 n2=13,x2=9.8,s2=141
檢驗步驟:
1)對樣本總體關系提出假設,選擇合適的檢驗方法,設定檢驗水平(給定顯著性水平或臨界值)
原假設H0:u1 =u2
備擇假設H1:u1≠u2
設定顯著性水平α=0.05,因備擇假設是H1:u1≠u2,故采用雙邊檢驗;
因是兩組獨立樣本均值的差異性檢驗,且兩總體標准差未知,且故選用 t檢驗方法。
2)根據樣本計算檢驗統計量值(t檢驗統計量或p值)
代入公式計算得 t=2.639
3)比較檢驗統計量值與檢驗水平大小,做出推斷結論。
因為是α=0.05且雙側檢驗,自由度 v =n1+n2-2=23 ,查t 臨界值表可知 tα/2=2.069;
所以t=2.639 >tα/2=2.069(也可以通過比較算得的p值是否小於α,判斷),落在拒絕域,則拒絕原假設H0,接受備擇假設H1。故認為兩種療法效果不同。