碼元、波特、速率、帶寬
1、碼元
概念：碼元是指用一個固定時長的信號波形（數字脈沖），代表不同離散值的基本波形，是數字通信中數字信號的計量單位，這個時長內的信號成為k進制碼元，而該時長成為碼元寬度。
當碼元的離散狀態有M個時（M大於2），稱作M進制碼元。
1碼元可以攜帶多個比特的信息量。
例如：
兩種碼元的情況：碼元的離散狀態只有兩個，因此會有兩種高低不同的信號波形，用二進制bit數表示就肯定為：0、1（一位bit代表一個碼元）（每種波形即代表一個碼元，那么這一個”1“或者一個”0“就代表一個基本波形，其時長就是該種情況的碼元時長）
四種碼元的情況（四進制碼元）:碼元的離散狀態有四個，因此會有四種高低不同的信號波形，用二進制bit數表示就肯定為：00、01、10、11（兩位bit代表一個碼元）
2、速率
概念：速率也叫數據率，是指數據的傳輸速率，表示單位時間內傳輸的數據量。可以用碼元傳輸速率和信息傳輸速率表示。（注意區分”傳輸速率“與”傳播速率“，其中傳輸速率表示主機將數據往鏈路中發送的過程，主要取決於帶寬和傳輸時延；傳播速率表示數據在信道中流動的速率，受物理介質的影響）
1）碼元傳輸速率：別名碼元速率、波形速率、調制速率、符號速率等，它表示單位時間內數字通信系統所傳輸的碼元個數（也可稱為脈沖個數或信號變化次數），單位是波特（Baud）。1波特表示數字通信系統每秒傳輸一個碼元。這里的碼元可以是多進制的，也可以是二進制的，但碼元速率與進制數無關。
，或者說信號一秒變化了幾次（1Baud=1碼元/s）
2）信息傳輸速率：別名信息速率、比特率等，表示單位時間內數字通信系統傳輸的二進制碼元個數（即比特數），單位是bit/s(b/s)。
以上兩者關系：若一個碼元攜帶n bit的信息量，則M Baud的碼元的傳輸速率所對應的信息傳輸速率為M×n bit/s。
3、帶寬（之前提到過）
概念：表示在單位時間內從網絡中的某一點到另一點所能通過的”最高數據率“，常用來表示網絡的通信線路所能傳輸數據的能力，單位是b/s。
4、練習題
奈氏准則、香農定理
1、失真
概念：信號在傳輸過程中因為客觀因素造成的扭曲和變化。
影響失真程度的因素：
1、碼元傳輸速率（越快失真程度越嚴重）
2、信號傳輸距離（越遠失真程度越嚴重）
3、噪聲干擾（干擾越強失真程度越嚴重）
4、傳輸媒體質量（越差失真程度越嚴重）
2、失真的一種現象——碼間串擾
信號帶寬指的就是信號的頻率（Hz）
圖中的200Hz信號不能通過因為頻率過低容易衰減、受到噪聲干擾，4000Hz信號不能通過因為頻率過高產生了“碼間串擾”的現象（振動頻率實在太高無法清晰分辨兩個碼元）。
信道帶寬是信道能通過的最高頻率和最低頻率之差。（3300Hz-300Hz=3000Hz）
碼間串擾：接收端收到的信號波形失去了碼元之間清晰界限的現象。
3、奈氏准則（奈奎斯特定理）
定義：在理想低通（無噪聲、帶寬受限）條件下，為了避免碼間串擾，極限碼元傳輸速率2×W Baud，W指信道帶寬，單位是Hz。
以上是以碼元為基本計算單位，如果轉換為極限數據率，就需要讓極限碼元傳輸速率再乘以每個碼元會攜帶的bit量。
1、在任何信道中，碼元傳輸的速率是有上限的。若傳輸速率超過此上限，就會出現嚴重的碼間串擾問題，使接收端對碼元的完全正確識別成為不可能。
2、信道的頻帶越寬（即能通過的信號高頻分量越多），就可以用更高的速率進行碼元的有效傳輸。
3、奈氏准則給出了碼元傳輸速率的限制，但沒有對信息傳輸速率給出限制。
4、由於碼元的傳輸速率受奈氏准則的制約，所以要提高數據的傳輸速率，就必須設法使每個碼元能攜帶更多個bit的信息量，這就需要采用多元制的調制方法。
練習題：
4、香農定理
背景：噪聲存在於所有的電子設備和通信信道中。由於噪聲隨機產生，它的瞬時值有時會很大，因此噪聲會使接收端對碼元的判決產生錯誤。但是噪聲的影響是相對的，若信號較強，那么噪聲的影響相對較小。因此，信噪比就很重要。
信噪比=信號的平均功率/噪聲的平均功率，常記為S/N,並用分貝（dB）作為度量單位（值得注意的是，取dB為單位時即表示進行了對數換算，否則是一個沒有單位的比值），即：
（取對數是考慮了信號遠遠強於噪聲時的情況，表達更美觀，並不是必要）
香農定理：在帶寬受限且有噪聲的信道中，為了不產生誤差，信息的數據傳輸速率有上限值。
1、信道的帶寬或信道中的信噪比越大，則信息的極限傳輸速率就越高。
2、對一定的傳輸帶寬和一定的信噪比，信息傳輸速率的上限就確定了。
3、只要信息的傳輸速率低於信道的極限傳輸速率，就一定能找到某種方法來實現無差錯的傳輸。
4、香農定理得出的為極限信息傳輸速率，實際信道能達到的傳輸速率要比它低不少。
5、從香農定理可以看出，若信道帶寬W或信噪比S/N沒有上限（不可能），那么信道的極限信息傳輸速率也就沒有上限。
練習題：
5、“奈氏”與“香農”的選擇問題(實際工程問題中都需要考慮，取同時滿足兩個准則的數值)
奈氏准則（內憂）
帶寬受限無噪聲條件下，為了避免碼間串擾，碼元傳輸速率的上限2×W Baud。
香農定理（外患）
帶寬受限有噪聲條件下的信息傳輸速率。
練習題
編碼&調制
1、基帶信號與寬帶信號
信道：信號的傳輸媒介。一般用來表示向某一個方向傳達信息的介質，因此一條通道線路往往包含一條發送信道和一條接收信道。（前面提過）
除了以上按照信道的種類進行分類外，還可分為基帶信號和寬帶信號。（但其實從個人理解方面，基帶與寬帶是一個先后的轉化關系，既為滿足某種需要會把基帶信號調制為寬帶信號）
這里要着重強調一下編碼與調制
編碼：對信源產生的數字信號用一定的電壓變化來表示（例如低表示“0”，或先高后低表示“1”等）
調制：將一定頻率的基帶信號按一定規則轉換為需求頻率范圍內的模擬信號
2、編碼與調制
3、數字數據編碼為數字信號（也就是說編碼后的碼元仍然是二進制只有1、0）
（1）非歸零編碼NRZ（nonreturn to zero code）（高1低0）
高電平代表1，低電平代表0。編碼容易實現，但沒有檢錯功能，且無法判斷一個碼元的開始和結束，以至於收發雙方都難以保持同步。（例如：1111111編碼后就是一長條直線，無法區分每個碼元，解決方法是並行一個時鍾信號）
（2）曼徹斯特編碼
將一個碼元分成兩個相等的間隔，前一個間隔為低電平后一個間隔為高電平表示碼元1；碼元0則正好相反。也可以采用相反的規定。該編碼的特點是在每個碼元的中間出現電平跳變，位中間的跳變既作時鍾信號（可用於同步），又作數據信號，但它所占的頻帶寬度是原始的基帶寬度的兩倍。每一個碼元都被調成兩個電平，所以數據傳輸速率只有調制速率的一半。（該編碼方式的數據傳輸速率是非歸零編碼的一半，因為相同脈沖碼元的變化速率下，曼徹斯特編碼只能反應少一半的bit量）
（3）差分曼徹斯特編碼（同1異0）
常用於局域網傳輸，其規則是：若碼元為1，則前半部分的電平與上一個碼元的后半部分電平相同，若為0，則不同。該編碼的特點是，在每個碼元的中間，都有一次電平的跳轉，可以實現自同步，且抗干擾性強於曼徹斯特編碼。
（4）歸零編碼RZ（return to zero code）
信號電平在一個碼元之內都要恢復到零。由於電平置0的時間占一多半，信道大部分時間處於空閑狀態，信號的分布很不均勻，因此不推薦使用。
（5）反向不歸零編碼NRZI（Non Return Zero Inverted Code）
信號電平翻轉表示0，信號電平不變表示1。（同樣如果是全1狀態，也需要新建立一個時鍾信號的信道）
（6）4B/5B編碼
比特流中插入額外的比特以打破一連串的0或1，就是用5個bit來編碼4個bit的數據，之后再傳給接收方，因此成為4B/5B。編碼效率為80%.只采用16種對應16種不同的4位碼，其他的16種作為控制碼（幀的開始或結束，線路的狀態信息等）或保留。
4、數字數據調制為模擬信號
數字數據調制技術在發送端將數字信號轉換為模擬信號，而在接收端將模擬信號還原為數字信號，分別對應於調制解調器的調制和解調過程。
2ASK（Binary Amplitude Shift Keying）調幅（二進制幅移鍵控）看圖即可明白
2FSK（Binary Frequency Shift Keying）調頻（二進制頻移鍵控）看圖即可明白
2PSK（Binary Phase Shift Keying）調相 正弦、余弦波形各代表一種數據
QAM（Quadrature Amplitude Modulation）調幅+調相（正交振幅調制）將調幅和調相相結合，例如在調幅中再區分開幾個相位，或調相中區分幾個振幅
例題：
5、模擬數據編碼為數字信號
計算機內部處理的是二進制數據，處理的都是數字音頻，所以需要將模擬音頻通過采樣、量化轉換成有限個數字表示的離散序列（即實現音頻數字化）。
最典型的例子就是對音頻信號進行編碼的脈碼調制（脈沖編碼調制）PCM（Pulse Code Modulation），在計算機應用中，能夠達到最高保真水平的就是PCM編碼，被廣泛應用於素材保存及音樂欣賞，CD、DVD以及我們常見的WAV文件中均有應用。它主要包括三步：抽樣、量化、編碼。
1、抽樣：對模擬信號周期性掃描，把時間上連續的信號變成時間上離散的信號。為了使所得的離散信號能無失真地代表被抽樣的模擬數據，要使用采樣定理進行采樣（具體原理可這樣解釋，因為所有波形都可以用不同參數的正弦波進行合成，所以為確定某一具體位置的正弦波，我們至少要在它一個周期內采樣兩個點，而合成后的波形最高頻率不會低於此時合成該波形的正弦波的最高頻率，因此要做到采樣頻率達到信號最高頻率的兩倍）（與奈氏准則有些相似？）：
2、量化：把抽樣取得的電平幅值按照一定的分級標度轉化為對應的數字值，並取整數，這就把連續的電平幅值轉換為離散的數字量。
3、編碼：把量化的結果轉換為與之對應的二進制編碼。
生活小知識：
音樂播放器中的頻率限制最低是40kHz左右是因為人耳所能聽到的聲音頻率范圍為20Hz～20kHz，所以為了讓音樂不失真，需要讓采樣頻率達到20kHz×2即40kHz以上。
6、模擬數據調制為模擬信號
為了實現傳輸的有效性，可能需要較高的頻率。這種調制方式還可以使用頻分復用技術（后面數據鏈路層會提到），充分利用帶寬資源。在電話機和本地交換機所傳輸的信號是采用模擬信號傳輸模擬數據的方式；模擬的聲音數據是加載到模擬的載波信號中傳輸的。
具體過程為，低頻模擬數據經過一定規則調制成較高頻率的模擬信號，經過信道傳輸。后續使用只需將該信號按照原規則解調成原頻率。
