Python編程題37--漢明距離

題目

兩個整數之間的 漢明距離 指的是這兩個數字對應二進制位不同的位置的數目。

給定兩個整數 x 和 y，計算並返回它們之間的漢明距離。

例如：

給定兩個整數：x = 1, y = 4，返回結果：2

解釋：
1 = (0 0 0 1)
4 = (0 1 0 0)

可以看出 1 和 4 對應二進制位不同的位置的數目有 2 個。

說明：0 ≤ x, y ≤ 2^31 - 1

實現思路1

• 使用 二進制 的方式來實現
• 通過 bin() 函數，先把 x 和 y 都轉換為二進制數（字符串形式，如整數 10 轉換為二進制后為 0b1010，開頭的0b表示是二進制）
• 根據 x 和 y 的范圍說明，可以知道其最大值轉換為二進制數后是31位，所以可通過 zfill() 函數，繼續把 x, y 處理為32位的二進制數，不足32位就用 0 補足
• 用 res 表示兩個數字對應二進制位不同的位置的數目
• 遍歷轉換后的 x 或 y，對比二進制位不同的位置，如果不相同則加 1

代碼實現1

def hammingDistance(x, y):
    res = 0
    # bin()方法 轉為二進制數，zfill() 方法返回指定長度的字符串
    tmp_x, tmp_y = bin(x)[2:].zfill(32), bin(y)[2:].zfill(32)
    for i in range(len(tmp_x)):
        if tmp_x[i] != tmp_y[i]:
            res += 1
    return res

實現思路2

• 使用 異或運算 + 二進制 的方式來實現
• 先對 x 和 y 進行異或運算，異或運算時，其實也是轉化為二進制后按位比較（相同位的值為0，不同為1）
• 接着把異或后的結果，通過 bin() 函數轉換為字符串形式的二進制數
• 最后通過 count() 函數 統計出轉換后的二進制數中有多少個 1 即可

在二進制的異或運算中，例如a=12，b=7，那么a異或b的結果c計算如下：

a = 0 0 0 0 1 1 0 0
b = 0 0 0 0 0 1 1 1
c = 0 0 0 0 1 0 1 1 （相同位的值為0，不同為1）

代碼實現2

def hammingDistance(x, y):
    return bin(x ^ y).count("1")

實現思路3

• 不使用內置的二進制函數，僅使用 位運算符 的方式實現
• 先對 x 和 y 進行異或運算，用 res 表示異或結果，接着需統計 res 對應的二進制數中有多少個 1 ，用 count 來表示，其默認值為 0
• while循環，當 res 大於0時，對 res 和 1 進行 & 與運算，其目的是檢查 res 對應二進制中的最低位是否是否為 1 ，如果為 1 則令 count 加 1
• 每次循環，最后都需要把 res 通過 >> 運算符 整體右移一位，這樣一來， res 對應二進制中的最低位就會被舍棄，其次低位在右移后自然就變為了新的最低位
• 重復以上過程，直到 res=0 時退出循環，最終得到的 count 就統計出了原 res 對應二進制中 1 的個數

& 按位與運算符：參與運算的兩個二進制數, 如果兩個相應位都為1, 則該位的結果為1, 否則為0；
>> 右移動運算符：如 i >> 1，表示將 i 對應的二進制數整體右移一位，其實也就相當於 i // 2

代碼實現3

def hammingDistance(x, y):
    res, count = x ^ y, 0
    while res:
        count += res & 1
        res >>= 1
    return count

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