python中random(numpy.random)隨機數的使用

基礎知識（maybe is boring,but it's fundamental）：

（一）random

(1)實值分布

random.random()

　　返回 [0.0, 1.0) 范圍內的下一個隨機浮點數。

random.uniform(a, b)

　　返回一個隨機浮點數 N ，當 a <= b 時 a <= N <= b ，當 b < a 時 b <= N <= a 。

取決於等式 a + (b-a) * random() 中的浮點舍入，終點 b 可以包括或不包括在該范圍內。

random.triangular(low, high, mode)

　　返回一個隨機浮點數 N ，使得 low <= N <= high 並在這些邊界之間使用指定的 mode 。 low 和 high 邊界默認為零和一。 mode 參數默認為邊界之間的中點，給出對稱分布。

random.betavariate(alpha, beta)

　　Beta 分布。 參數的條件是 alpha > 0 和 beta > 0。 返回值的范圍介於 0 和 1 之間。

random.expovariate(lambd)

　　指數分布。 lambd 是 1.0 除以所需的平均值，它應該是非零的。 （該參數本應命名為 “lambda” ，但這是 Python 中的保留字。）如果 lambd 為正，則返回值的范圍為 0 到正無窮大；如果 lambd 為負，則返回值從負無窮大到 0。

random.gammavariate(alpha, beta)

　　Gamma 分布。 （ 不是 gamma 函數！ ） 參數的條件是 alpha > 0 和 beta > 0

random.gauss(mu, sigma)

　　高斯分布。 mu 是平均值，sigma 是標准差。 這比下面定義的 normalvariate() 函數略快。

random.lognormvariate(mu, sigma)

　　對數正態分布。 如果你采用這個分布的自然對數，你將得到一個正態分布，平均值為 mu 和標准差為 sigma 。 mu 可以是任何值，sigma 必須大於零。

random.normalvariate(mu, sigma)

　　正態分布。 mu 是平均值，sigma 是標准差。

random.vonmisesvariate(mu, kappa)

　　馮·米塞斯分布。 mu 是平均角度，以弧度表示，介於0和 2*pi 之間，kappa 是濃度參數，必須大於或等於零。 如果 kappa 等於零，則該分布在 0 到 2*pi 的范圍內減小到均勻的隨機角度。

random.paretovariate(alpha)

　　帕累托分布。 alpha 是形狀參數。

random.weibullvariate(alpha, beta)

　　威布爾分布。 alpha 是比例參數，beta 是形狀參數。

(2)序列用函數

random.choice(seq)

　　從非空序列 seq 返回一個隨機元素。

random.shuffle(x[, random])

　　將序列 x 隨機打亂位置。

random.sample(population, k)

　　返回從總體序列或集合中選擇的唯一元素的 k 長度列表。 用於無重復的隨機抽樣。

(3)整數用函數

random.randrange(stop)

random.randrange(start, stop[, step])

　　從 range(start, stop, step) 返回一個隨機選擇的元素。 這相當於 choice(range(start, stop, step)) ，但實際上並沒有構建一個 range 對象。

random.randint(a, b)

　　返回隨機整數 N 滿足 a <= N <= b。相當於 randrange(a, b+1)。

 random.seed()用法

當seed()沒有參數時，每次生成的隨機數是不一樣的，而當seed()有參數時，每次生成的隨機數是一樣的，同時選擇不同的參數生成的隨機數也不一樣。

（二）numpy（.random.）

beta(a, b[, size])	Draw samples from a Beta distribution.　　Beta分布
binomial(n, p[, size])	Draw samples from a binomial distribution.　　二項分布
bytes(length)	Return random bytes.　　隨機字節
chisquare(df[, size])	Draw samples from a chi-square distribution.
choice(a[, size, replace, p])	Generates a random sample from a given 1-D array　　　一維數組生成隨機樣本
dirichlet(alpha[, size])	Draw samples from the Dirichlet distribution.　　狄里克萊分布
exponential([scale, size])	Draw samples from an exponential distribution.　　指數分布
f(dfnum, dfden[, size])	Draw samples from an F distribution.　　F分布
gamma(shape[, scale, size])	Draw samples from a Gamma distribution.　　伽馬分布
geometric(p[, size])	Draw samples from the geometric distribution.　　幾何分布
get_state()	Return a tuple representing the internal state of the generator.
gumbel([loc, scale, size])	Draw samples from a Gumbel distribution.
hypergeometric(ngood, nbad, nsample[, size])	Draw samples from a Hypergeometric distribution.　　超幾何分布
laplace([loc, scale, size])	Draw samples from the Laplace or double exponential distribution with specified location (or mean) and scale (decay).　　拉普拉斯或雙指數分布
logistic([loc, scale, size])	Draw samples from a logistic distribution.　　Logistic分布
lognormal([mean, sigma, size])	Draw samples from a log-normal distribution.　　對數正態分布
logseries(p[, size])	Draw samples from a logarithmic series distribution.
multinomial(n, pvals[, size])	Draw samples from a multinomial distribution.　　多項分布
multivariate_normal(mean, cov[, size, …])	Draw random samples from a multivariate normal distribution.　　多元正態分布
negative_binomial(n, p[, size])	Draw samples from a negative binomial distribution.　　負二項分布
noncentral_chisquare(df, nonc[, size])	Draw samples from a noncentral chi-square distribution.
noncentral_f(dfnum, dfden, nonc[, size])	Draw samples from the noncentral F distribution.
normal([loc, scale, size])	Draw random samples from a normal (Gaussian) distribution.　　正態（高斯）分布
pareto(a[, size])	Draw samples from a Pareto II or Lomax distribution with specified shape.
permutation(x)	Randomly permute a sequence, or return a permuted range.
poisson([lam, size])	Draw samples from a Poisson distribution.　　泊松分布
power(a[, size])	Draws samples in [0, 1] from a power distribution with positive exponent a - 1.
rand(d0, d1, …, dn)	Random values in a given shape.
randint(low[, high, size, dtype])	Return random integers from low (inclusive) to high (exclusive).　　“標准正態”分布
randn(d0, d1, …, dn)	Return a sample (or samples) from the “standard normal” distribution.
random([size])	Return random floats in the half-open interval [0.0, 1.0).
random_integers(low[, high, size])	Random integers of type np.int_ between low and high, inclusive.
random_sample([size])	Return random floats in the half-open interval [0.0, 1.0).　　在（0,1）內產生隨機數
ranf()	This is an alias of random_sample.　　（同上）
rayleigh([scale, size])	Draw samples from a Rayleigh distribution.
sample()	This is an alias of random_sample.　　（同上）
seed(self[, seed])	Reseed a legacy MT19937 BitGenerator
set_state(state)	Set the internal state of the generator from a tuple.
shuffle(x)	Modify a sequence in-place by shuffling its contents.
standard_cauchy([size])	Draw samples from a standard Cauchy distribution with mode = 0.　　標准指數
standard_exponential([size])	Draw samples from the standard exponential distribution.
standard_gamma(shape[, size])	Draw samples from a standard Gamma distribution.
standard_normal([size])	Draw samples from a standard Normal distribution (mean=0, stdev=1).　　標准正態分布
standard_t(df[, size])	Draw samples from a standard Student’s t distribution with df degrees of freedom.
triangular(left, mode, right[, size])	Draw samples from the triangular distribution over the interval [left, right].
uniform([low, high, size])	Draw samples from a uniform distribution.
vonmises(mu, kappa[, size])	Draw samples from a von Mises distribution.
wald(mean, scale[, size])	Draw samples from a Wald, or inverse Gaussian, distribution.
weibull(a[, size])	Draw samples from a Weibull distribution.
zipf(a[, size])	Draw samples from a Zipf distribution.　　齊夫分布 在自然語言的語料庫里，一個單詞出現的頻率與它在頻率表里的排名成反比

 

（轉自CSDN SL_World 的思維導圖）

（三）作圖實例

高斯正態分布

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
u = 8782  # 均值μ
sig = math.sqrt(2800*2800) # 標准差δ
x = np.linspace(u - 3*sig, u + 3*sig, 500000)
y_sig = np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig)
print(x)
print(len(x))
print("="*20)
print(y_sig)
plt.plot(x, y_sig, "r-", linewidth=2)
plt.grid(True)
plt.show()

對數正態分布

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math,sys
#np.seterr(divide = 'ignore')
u = 0  # 均值μ
sig =2/3 # 標准差δ
x = np.linspace(0.0001,10,100000)
y_sig = np.exp(-(np.log(x)-u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig*x)
print(x)
print(x*8000)
print(len(x))
print("="*20)
print(y_sig)
plt.plot(x*8000, y_sig, "r-", linewidth=2)
plt.grid(True)
plt.show()

import numpy as np #導入庫
random3 = np.random.randn(10000) #隨機生成10000個服從正態分布的隨機數
print(random3*8000)
print(len([a for a in random3*8000 if a<8000]))
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns #使用seaborn 庫畫直方圖驗證結果
sns.set_palette("hls") #設置所有圖的顏色，使用hls色彩空間
sns.distplot(random3*8000,color="r",bins=4000,kde=True) #繪制直方圖，color設置顏色，bins設置直方圖的划分數
plt.show() #顯示驗證結果

import numpy as np #導入庫
random3 = np.random.lognormal(0,1/2,500000) #隨機生成服從對數正態分布的隨機數
print(random3*8000)
print(len([a for a in random3*8000 if a<8000]))
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns #使用seaborn 庫畫直方圖驗證結果
sns.set_palette("hls") #設置所有圖的顏色，使用hls色彩空間
sns.distplot(random3*8000,color="r",bins=4000,kde=True) #繪制直方圖，color設置顏色，bins設置直方圖的划分數
plt.show() #顯示驗證結果

 

百度文庫 16種常見概率分布概率密度函數、意義及其應用 

可參考企參數的意義