第四屆 美團MTCTF Write-up(Crypto) by Schen

第四屆 美團MTCTF Write-up (Crypto)

前言

比賽的時候做了兩個Crypto，一個Misc，隊友們做了兩個Pwn，一個RE。
總共241個得分隊伍，最終排第36名，離進決賽還是有挺大距離的。
這里，把我做的兩道Crypto題總結一下。

Symbol

考察的是LaTeX的字符

一堆不認識的字符，憑着對希臘字母的了解勉強得知其模式為根據其發音得到對應明文

找了很多東西發現這些都是LaTeX的字符於是很快得到flag{fun_latex_math}

但是md5之后提交錯誤，注意到字母里有大小寫，於是把L、T、X、M大寫 -->flag{fun_LaTeX_Math}

md5后提交正確，多一嘴，md5默認32位小寫（不用像我一樣把4種都試一遍

hamburgerRSA

題目：

from Crypto.Util.number import *

flag = open('flag.txt').read()
nbit = 64

while True:
    p, q = getPrime(nbit), getPrime(nbit)
    PP = int(str(p) + str(p) + str(q) + str(q))
    QQ = int(str(q) + str(q) + str(p) + str(p))
    if isPrime(PP) and isPrime(QQ):
        break

n = PP * QQ
m = bytes_to_long(flag.encode())
c = pow(m, 65537, n)
print('n =', n)
print('c =', c)

p,q中一個為19位一個為20位（因為如果都是20或19位的話PP和QQ肯定不是質數）

顯然N的前19位就是p*q的前19位，N的后19位就是p*q的后19位

這樣，p*q的位數是39或40位，只有一位不知道，只要爆破這一位再用sage的factor分解就可以了

以下腳本在sage中運行：

N=177269125756508652546242326065138402971542751112423326033880862868822164234452280738170245589798474033047460920552550018968571267978283756742722231922451193

low=str(N)[-19:]
high=str(N)[:19]

for i in ['']+[str(i) for i in range(10)]:
    n=int(high+i+low)
    f=factor(n)
    if len(f)==2:
        print(f)

得到p，q為 9788542938580474429 ， 18109858317913867117

from Crypto.Util.number import*
PP=978854293858047442997885429385804744291810985831791386711718109858317913867117
QQ=181098583179138671171810985831791386711797885429385804744299788542938580474429
phi=(PP-1)*(QQ-1)
n=PP*QQ
c=47718022601324543399078395957095083753201631332808949406927091589044837556469300807728484035581447960954603540348152501053100067139486887367207461593404096
d=inverse(65537,phi)
m=pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))

得到flag